Question

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題：

（1）分別寫出點(diǎn)A的坐標(biāo) ，點(diǎn)B的坐標(biāo) .

（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A1B1C1；

（3）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，﹣4），請(qǐng)你在x軸上找一點(diǎn)P，使得PM+PB的值最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo) .

Answer 1

【答案】（1）A（-1，0），B（-2，-2）（2）見解析（3）（3）P（-1，0）.

【解析】

（1）直接根據(jù)圖形寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）分別作出點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1順次連接各點(diǎn)即可得到圖形；

（3）作M點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)N（1，-4），連接BN，交x軸與點(diǎn)P，此時(shí)|PM-PB|的值最大，求出直線NB的解析式，即可求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）A（-1，0），B（-2，-2）；

（2）作圖如圖1，

（3）作圖如圖2，

作M點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)N（1，-4），

連接BN，交x軸與點(diǎn)P，此時(shí)|PM-PB|的值最大，

根據(jù)點(diǎn)N（1，4），點(diǎn)B（2，2），

則直線NB解析式為y=-x-，

令y=0，x=-5，

則P（-5，0）．