Question

張艷紅在銀星商場(chǎng)實(shí)習(xí)時(shí)，商場(chǎng)企化部給了她一份實(shí)習(xí)作業(yè)：估計(jì)某商品在節(jié)日和淡季之外的銷售量．假如商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某種商品2000件，銷售價(jià)為購(gòu)進(jìn)價(jià)的125%，現(xiàn)計(jì)劃節(jié)日期間按原銷售價(jià)讓利10%，售出至多250件商品，而在銷售淡季按原定價(jià)格的60%大甩賣，為使全部商品售完后贏利，在節(jié)日和淡季之外要按原定價(jià)銷售出至少多少件商品？請(qǐng)你幫張艷紅估計(jì)一下．

Answer 1

解：設(shè)購(gòu)進(jìn)價(jià)為a元，按原價(jià)銷售出x件（0≤x≤2000），節(jié)日讓利售出y件，（0≤y≤250），
依題意，得
解之得，
∴4x＞4000-3y≥3250，
∴4x＞3250，
∴x＞812.5．
∵x是整數(shù)，
∴按原定價(jià)銷售出至少813件商品，才能使全部商品銷售完后贏利．
分析：設(shè)購(gòu)進(jìn)價(jià)為a元，按原定價(jià)銷售x件，節(jié)日讓利銷售y件，則淡季銷售（1000-x-y）件，根據(jù)使全部商品售完后贏利，可得原價(jià)銷售的價(jià)格+節(jié)日讓利銷售的價(jià)格+淡季銷售的價(jià)格≥進(jìn)價(jià)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，充分利用“贏利”這一不等關(guān)系，贏利即銷售金頗大于成本，題目中并沒有包含x、y的等量關(guān)系，但利用y≤100和不等式的傳遞性建立關(guān)于x的不等式，從而求出x的取值范圍．