Question

（2006•孝感）為了解教學(xué)情況，某校抽取了部分初三年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)，將所得分?jǐn)?shù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖（分?jǐn)?shù)取整數(shù)，滿(mǎn)分120分），如圖所示，圖中從左到右各小組的小長(zhǎng)方形面積之比是5：16：13：9：7，第一小組的頻數(shù)為10．
請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）填空：第一小組的頻率為_(kāi)_____；
（2）填空：在這個(gè)問(wèn)題中，樣本的容量是______；
（3）若分?jǐn)?shù)在81分以上（含81分）為合格，試估計(jì)該校初三學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的合格率是多少？（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，并作答）

Answer 1

【答案】分析：（1）各個(gè)小組的長(zhǎng)方形面積之比即是它們的頻率之比，從而計(jì)算出第一小組的頻率；
（2）根據(jù)總數(shù)=頻數(shù)÷頻率，即可計(jì)算；
（3）根據(jù)題意知：除第一小組外，其余小組均合格．
解答：解：
（1）5÷（5+16+13+9+7）=0.1；
（2）0.1÷10=100；
（3）（100-5）÷100=95%．
點(diǎn)評(píng)：理解各個(gè)長(zhǎng)方形的面積比即是各小組的頻率比；掌握頻率、頻數(shù)、總數(shù)三者之間的關(guān)系：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．