【題目】從A地到B地需修一條公路,該工程由甲、乙兩隊共同完成,甲、乙兩隊分別從A地、B地同時開始修路,設(shè)修路的時間為天,未修的路程為米,圖中的折線表示甲、乙兩個工程隊從開始施工到工程結(jié)束的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系,已知在開始修路5天后,甲工程隊因設(shè)備升級而停工5天,設(shè)備升級后甲工程隊每天修路比原來多,乙隊施工效率始終不變,則設(shè)備升級后甲工程隊每天修路比原來多______米
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,兩幢建筑物AB和CD,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=15m,CD=20m.AB和CD之間有一景觀池,小雙在A點測得池中噴泉處E點的俯角為42°,在C點測得E點的俯角為45°,點B、E、D在同一直線上.求兩幢建筑物之間的距離BD.(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):sin42°=0.67,cos42°=0.74,tan42°=0.90)
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【題目】某校計劃一次性購買排球和籃球,每個籃球的價格比排球貴30元;購買2個排球和3個籃球共需340元.
(1)求每個排球和籃球的價格:
(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個,總費用不超過3800元,且購買排球的個數(shù)少于39個.設(shè)排球的個數(shù)為m,總費用為y元.
①求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求m可取的所有值;
②在學校按怎樣的方案購買時,費用最低?最低費用為多少?
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【題目】某興趣小組借助無人飛機航拍校園.如圖,無人飛機從A處水平飛行至B處需8秒,在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°,B處的仰角為30°.已知無人飛機的飛行速度為4米/秒,求這架無人飛機的飛行高度.(結(jié)果保留根號)
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【題目】方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1,△OAB在平面直角坐標系中的位置如圖所示.解答問題:
(1)請按要求對△ABO作如下變換:
①將△OAB向下平移2個單位,再向左平移3個單位得到△O1A1B1;
②以點O為位似中心,位似比為2:1,將△ABC在位似中心的異側(cè)進行放大得到△OA2B2.
(2)寫出點A1,A2的坐標: , ;
(3)△OA2B2的面積為 .
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【題目】如圖,在中,,點P從點B出發(fā),沿折線運動,當它到達點A時停止,設(shè)點P運動的路程為點Q是射線CA上一點,,連接設(shè),.
求出,與x的函數(shù)關(guān)系式,并注明x的取值范圍;
補全表格中的值;
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 |
______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標,在直角坐標系內(nèi)描出相應(yīng)的點,并在x的取值范圍內(nèi)畫出的函數(shù)圖象:
在直角坐標系內(nèi)直接畫出函數(shù)圖象,結(jié)合和的函數(shù)圖象,求出當時,x的取值范圍.
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【題目】如圖①已知拋物線y=ax2﹣3ax﹣4a(a<0)的圖象與x軸交于A、B兩點(A在B的左側(cè)),與y的正半軸交于點C,連結(jié)BC,二次函數(shù)的對稱軸與x軸的交點為E.
(1)拋物線的對稱軸與x軸的交點E坐標為_____,點A的坐標為_____;
(2)若以E為圓心的圓與y軸和直線BC都相切,試求出拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,如圖②Q(m,0)是x的正半軸上一點,過點Q作y軸的平行線,與直線BC交于點M,與拋物線交于點N,連結(jié)CN,將△CMN沿CN翻折,M的對應(yīng)點為M′.在圖②中探究:是否存在點Q,使得M′恰好落在y軸上?若存在,請求出Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某校在一次大課間活動中,采用了四鐘活動形式:A、跑步,B、跳繩,C、做操,D、游戲.全校學生都選擇了一種形式參與活動,小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,繪制了不完整的統(tǒng)計圖.
請結(jié)合統(tǒng)計圖,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查學生共 人, = ,并將條形圖補充完整;
(2)如果該校有學生2000人,請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有多少人?
(3)學校讓每班在A、B、C、D四鐘活動形式中,隨機抽取兩種開展活動,請用樹狀圖或列表的方法,求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.
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【題目】為了解某校九年級學生的身高情況,隨機抽取部分學生的身高進行調(diào)查,利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表:
頻數(shù)分布表
身高分組 | 頻數(shù) | 百分比 |
x<155 | 5 | 10% |
155≤x<160 | a | 20% |
160≤x<165 | 15 | 30% |
165≤x<170 | 14 | b |
x≥170 | 6 | 12% |
總計 | 100% |
(1)填空:a=____,b=____;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該校九年級共有600名學生,估計身高不低于165cm的學生大約有多少人?
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