(2011•西藏)2011年西安世界園藝博覽會于4月28日開幕.調(diào)查統(tǒng)計前20天參觀人數(shù),得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(部分未完成)
西安世園會前20天參觀人數(shù)的頻數(shù)分布表
組別(萬人) 組中值(萬人) 頻數(shù) 頻率
1.5~2.5 2 5 0.25
2.5~3.5 a 6 0.30
3.5~4.5 4 6 0.30
4.5~5.5 5 3 b
請根據(jù)以上圖表提供的信息,解決下列問題:
(1)表中a=
3
3
,b=
0.15
0.15
;并在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)求出日參觀人數(shù)不低于4萬人的天數(shù)及所點的百分比;
(3)利用以上信息,試估計西安世園會(會期178天)的參觀人數(shù).
分析:(1)首先利用最大值與最小值的平均數(shù)求得組中值a,然后利用1減去其他小組的頻率求得b值即可;
(2)根據(jù)表格知道日參觀人數(shù)不低于4萬的天數(shù)有兩個小組,共6天,除以總?cè)藬?shù)即可求出所占的百分比;
(3)利用每一組的組中值和每一組的頻數(shù)可以求出上海世博會(會期184天)的參觀總?cè)藬?shù).
解答:解:(1)2.5-3.5小組的組中值是a=(2.5+3.5)÷2=3,
b=3÷20=0.15,


(2)依題意得,日參觀人數(shù)不低于4萬有3+3=6天,
所占百分比為6÷20=30%;

(3)∵世園會前20天的平均每天參觀人數(shù)約為
2×5+3×6×+4×6+5×3
20
=20.45(萬人),
∴西安世園會(會期178天)的參觀人數(shù)178×20.45=3640.1萬人
點評:本題考查了統(tǒng)計圖的有關(guān)知識,解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的審題并從圖中找到解題的信息.
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