Question

12．比較下列實(shí)數(shù)的大�。ㄌ钌希�、＜或=）
①2$\sqrt{11}$＜3$\sqrt{5}$
②$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＞$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 ①先把根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，再比較即可；
②先估算$\sqrt{5}$的范圍，再變形后比較即可．

解答 解：①因?yàn)?$\sqrt{11}$=$\sqrt{44}$，3$\sqrt{5}$=$\sqrt{45}$，
所以2$\sqrt{11}$＜3$\sqrt{5}$，
故答案為：＜；

②∵2＜$\sqrt{5}$＜3，
∴1＜$\sqrt{5}$-1＜2，
∴$\frac{1}{2}$＜$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＜1，
故答案為：＞．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，估算無理數(shù)的大小，二次根式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．