Question

作出函數(shù)y＝2x＋2的圖像，根據(jù)圖像說明，x為何值時，

(1)y＞0，(2)y＝0，(3)y＜0，(4)y＞2，(5)y＜－2．

Answer 1

答案：
解析：

如圖： 由圖像得： (1)x＞－1時，y＞0； (2)x＝－1時，y＝0； (3)x＜－1時，y＜0； (4)x＞0時，y＞2； (5)x＜－2時，y＜－2． 注解：對于(4)y＞2，(5)y＜－2的解答，我們也可以把不等式y(tǒng)＞2，y＜－2轉化為ax＋b＞0或者ax＋b＜0(a、b是常數(shù)，a≠0)的形式，再畫圖像求解．如：y＞2即2x＋2＞2，也就是2x＞0，只要畫出函數(shù)y＝2x的函數(shù)圖像，觀察求解就可以了．

提示：

這是一道根據(jù)函數(shù)圖像解方程或解不等式的題目．首先把函數(shù)圖像畫出來，在圖像上把關鍵點(0,2)，(－1,0)，(―2,―2)準確標出，如下圖． 根據(jù)圖像分析得： (1)y＞0對應x軸上方的圖像，這段圖像上點的橫坐標滿足x＞－1(數(shù)軸上的綠色部分)，所以x＞－1時，y＞0． (2)y＝0對應在x軸上的圖像，即直線與x軸的交點(x軸上涂粉色的點)，該點的橫坐標x＝－1，所以x＝－1時，y＝0． (3)y＜0對應x軸下方的圖像，這段圖像上點的橫坐標滿足x＜－1(數(shù)軸上的橙色部分)，所以x＜－1時，y＜0． (4)y＞2對應直線y＝2(粉色)上方的圖像，這段圖像上點的橫坐標滿足x＞0，所以x＞0時，y＞2． (5)y＜－2對應直線y＝－2(粉色)下方的圖像，這段圖像上點的橫坐標滿足x＜－2，所以x＜－2時，y＜－2．