【題目】如圖,矩形的對角線相交于點(diǎn),,.

1)求證:四邊形是菱形;

2)若,求矩形的面積.

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)首先根據(jù)兩對邊互相平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形OCED是平行四邊形,再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OC=OD,即可利用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定出結(jié)論;

2)由菱形的性質(zhì)可得OC=OD=DE=2,∠E=DOC=60°,可得BD=4,△OCD是等邊三角形,可得CD=2,由勾股定理可求BC的長,即可求矩形ABCD的面積.

1,,

四邊形是平行四邊形,

四邊形是矩形,

,,,

,

平行四邊形是菱形;

2四邊形是菱形,

,

,

,(已證),

是等邊三角形,

,

矩形中,,

,

矩形的面積:.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為一種新型電子產(chǎn)品在該城市的特約經(jīng)銷商,已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價為40元,該公司每年銷售這種產(chǎn)品的其他開支(不含進(jìn)貨價)總計100萬元,在銷售過程中得知,年銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間存在如表所示的函數(shù)關(guān)系,并且發(fā)現(xiàn)yx的一次函數(shù).

銷售單價x(元)

50

60

70

80

銷售數(shù)量y(萬件)

5.5

5

4.5

4

(1)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)問:當(dāng)銷售單價x為何值時,該公司年利潤最大?并求出這個最大值;

【備注:年利潤=年銷售額﹣總進(jìn)貨價﹣其他開支】

(3)若公司希望年利潤不低于60萬元,請你幫助該公司確定銷售單價的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)O,A,B,M均在格點(diǎn)上,P為線段OM上的一個動點(diǎn).

(1)OM的長等于_______;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OM上運(yùn)動,且使PA2+PB2取得最小值時,請借助網(wǎng)格和無刻度的直尺,在給定的網(wǎng)格中畫出點(diǎn)P的位置,并簡要說明你是怎么畫的.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)如圖,是某座拋物線型的廊橋示意圖,已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為,為保護(hù)廊橋的安全,在該拋物線上距水面高為8米的點(diǎn)處要安裝兩盞警示燈,則這兩盞燈的水平距離____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是O的直徑,C,D是O上的點(diǎn),且OCBD,AD分別與BC,OC相交于點(diǎn)E,F(xiàn),則下列結(jié)論:①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED,其中一定成立的____(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題)

中,,,點(diǎn)在直線上(除外),分別經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)的垂線,兩條垂線交于點(diǎn),研究的數(shù)量關(guān)系.

(探究發(fā)現(xiàn))

某數(shù)學(xué)興趣小組在探究,的關(guān)系時,運(yùn)用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想,他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)中點(diǎn)時,只需要取邊的中點(diǎn)(如圖1),通過推理證明就可以得到的數(shù)量關(guān)系,請你按照這種思路直接寫出的數(shù)量關(guān)系;

(數(shù)學(xué)思考)

那么點(diǎn)在直線上(除外)(其他條件不變),上面得到的結(jié)論是否仍然成立呢?

請你從點(diǎn)在線段”“點(diǎn)在線段的延長線上”“點(diǎn)在線段的反向延長線上三種情況中,任選一種情況,在圖2中畫出圖形,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,,

1)求證:;

2)求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織了一次“詩詞大會”,小明和小麗同時參加,其中,有一道必答題是:從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩,其答案為“山重水復(fù)疑無路”.

(1)小明回答該問題時,對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇,若隨機(jī)選擇其中一個,則小明回答正確的概率是

(2)小麗回答該問題時,對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇,若分別隨機(jī)選擇,請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),且AE=DF,連接BFDE相交于點(diǎn)G,連接CGBD相交于點(diǎn)H.給出如下幾個結(jié)論:

①∠ADE=DBF;②△DAE≌△BDG;③若AF=2DF,則BG=6GF;CGBD一定不垂直;⑤∠BGE=60°.其中正確的結(jié)論個數(shù)為( 。

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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