【題目】已知二次函數(shù)y=a(x2)2+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

(2)分別指出這個(gè)二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

(3) 寫(xiě)出把此拋物線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的拋物線解析式。

【答案】(1) 函數(shù)解析式為y= (x2)2+3;(2)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),對(duì)稱軸為直線x=2;(3y= (x3)2+5.

【解析】試題分析:(1)將(-1,0代入二次函數(shù)解析式求出a;(2)由函數(shù)解析式直接判斷開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);3)牢記口訣,上加下減左加右減.

試題解析

(1)(1,0)代入二次函數(shù)解析式得:9a+3=0a=,

則函數(shù)解析式為y= (x2)2+3;

(2)a=<0,

∴拋物線開(kāi)口向下,

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),對(duì)稱軸為直線x=2.

3)拋物線y= (x2)2+3向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得解析式為:y= (x3)2+3,

再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得函數(shù)的表達(dá)式為:y= (x3)2+3+2= (x3)2+5.

故答案為:y= (x3)2+5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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+3

1

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0

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1

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(2)動(dòng)點(diǎn)PB點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿BA方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)QC點(diǎn)出發(fā)也以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正半軸方向運(yùn)動(dòng)(當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)).設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了x.

①請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示P,Q兩點(diǎn)的坐標(biāo);

②當(dāng)x=2時(shí),y軸上是否存在一點(diǎn)E,使得AQE的面積與APQ的面積相等?若存在,求E的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由?

(3)在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,過(guò)點(diǎn)Qx軸的平行線DE,DQP與∠APQ的角平分線交于點(diǎn)M,則∠PMQ的大小會(huì)隨點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)而變化嗎?如果不變化,請(qǐng)求出∠PMQ的度數(shù);若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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