Question

23、如圖，已知∠ABC．請你再畫一個∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC邊與點P．探究：∠ABC與∠DEF有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)進行解答即可．

解答：解：∠ABC與∠DEF的數(shù)量關系是相等或互補．
如圖1，∵DE∥AB，
∴∠ABC=∠DPC，
又∵EF∥BC，
∴∠DEF=∠DPC．
∴∠ABC=∠DEF．

如圖2，∵DE∥AB，
∴∠ABC+∠DPB=180°，
又∵EF∥BC，
∴∠DEF=∠DPB．
∴∠ABC+∠DEF=180°．

點評：本題比較簡單，根據(jù)題意畫出圖形是解答此題的關鍵，解答此題時要注意分兩種情況討論，否則會造成漏解．