Question

閱讀下列文字：

我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．例如由圖1可以得到（a＋2b）（a＋b）＝a²＋3ab＋2b²．

 

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式；

（2）利用⑴中所得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a²＋b²＋c²的值；

（3）圖3中給出了若干個(gè)邊長(zhǎng)為a和邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片及若干個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片，請(qǐng)利用所給的紙片拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的面積為2a²＋5ab＋2b²，把拼出的圖形畫在圖3右側(cè)的方框內(nèi)，并拼出的圖形將多項(xiàng)式2a²＋5ab＋2b²分解因式。

Answer 1

（1）；

（2）；

（3）