【題目】把文字翻譯成數(shù)學(xué)符號,構(gòu)建方程組模型是解此類題的關(guān)鍵某超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,下表統(tǒng)計了近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

5臺

1800

第二周

6臺

8臺

3180


(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇每臺的銷售價分別是多少元?
(2)若超市準(zhǔn)備用不超過5250元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺,
①求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
②超市銷售完這30臺電風(fēng)扇是否能實(shí)現(xiàn)利潤不低于1240元的目標(biāo)?若能實(shí)現(xiàn),請寫出相應(yīng)的采購方案,若不能實(shí)現(xiàn),請說明理由.
(進(jìn)價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本)

【答案】
(1)解:設(shè)A種型號的電風(fēng)扇每臺的銷售價為x元,B種型號的電風(fēng)扇每臺的銷售價為y元,由題意得:

,

解得: ,

答:A種型號的電風(fēng)扇每臺的銷售價為250元,B種型號的電風(fēng)扇每臺的銷售價為210元


(2)解:①設(shè)A種型號的電風(fēng)扇采購a臺,由題意得:

200a+170(30﹣a)≤5250,

解得:a≤5,

∴a最大值為5,

答:A種型號的電風(fēng)扇最多能采購5臺;

②由題意得:50a+40(30﹣a)≥1240,

解得:a≥4,

由①得:a≤5,

∴4≤a≤5,

∵a為非負(fù)整數(shù),

∴a=4,5,

∴采購方案1:購進(jìn)A型4臺,購進(jìn)B型26臺;方案2,購進(jìn)A型5臺,購進(jìn)B型25臺.

答:能實(shí)現(xiàn),采購方案1:購進(jìn)A型4臺,購進(jìn)B型26臺;方案2,購進(jìn)A型5臺,購進(jìn)B型25臺


【解析】(1)把文字翻譯成數(shù)學(xué)符號,構(gòu)建方程組模型是解此類題的關(guān)鍵;(2)由“不超過5250元”構(gòu)造不等式解決;由“利潤不低于1240元”構(gòu)造50a+40(30﹣a)≥1240解決.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】按下面的程序計算:
當(dāng)輸入 x=100 時,輸出結(jié)果是299;當(dāng)輸入 x=50 時,輸出結(jié)果是446;如果輸入 x 的值是正整數(shù),輸出結(jié)果是257,那么滿足條件的 x 的值最多有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】如圖,動點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動,同時,動點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動,3s后,兩點(diǎn)相距15個單位長度.已知動點(diǎn)A、B的速度比是1:4(速度單位:單位長度/s).

(1)求出兩個動點(diǎn)運(yùn)動的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3s時的位置;
(2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動,幾秒時,原點(diǎn)恰好處在兩個動點(diǎn)的正中間?
(3)在(2)中原點(diǎn)恰好處在兩個動點(diǎn)的正中間時,A、B兩點(diǎn)同時向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動,另一動點(diǎn)C和點(diǎn)B同時從點(diǎn)B位置出發(fā)向A運(yùn)動,當(dāng)遇到A后,立即返回向點(diǎn)B運(yùn)動,遇到點(diǎn)B后又立即返回向點(diǎn)A運(yùn)動,如此往返,直到B追上A時,C立即停止運(yùn)動.若點(diǎn)C一直以20單位長度/s的速度勻速運(yùn)動,那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動,行駛的路程是多少個單位長度?

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【題目】如圖,已知AB∥CD,∠B=∠C,求證:∠1=∠2.

證明:∵AB∥CD(已知)
∴∠B=).
∵∠B=∠C(已知)
∴∠BFD=∠C(

∴∠2=(兩直線平行,同位角相等)
∵∠1=
∴∠1=∠2(等量代換).

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示,A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,3)、B(﹣4,1)、C(﹣2,1),把△ABC向右平移4個單位長度后得到對應(yīng)的△A1B1C1 , 再將△A1B1C1向下平移5個單位長度后得到對應(yīng)的△A2B2C2

(1)分別作出△A1B1C1和△A2B2C2
(2)求△A2B2C2的面積.

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(1)5(2)+(3)(+4)
(2)(+)×(24)
(3)(3)÷××(15)
(4)-14+|(-2)3-10|-(-3)÷(-1)2017

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A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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(1)設(shè)有 x 名學(xué)生參加活動,請分別寫出參加兩家旅行社的費(fèi)用的代數(shù)式;
(2)若有25名學(xué)生參加活動,問選擇哪家旅行社更合算?
(3)分別計算21名和15名學(xué)生參加活動時兩家旅行社的費(fèi)用?根據(jù)上面的結(jié)果應(yīng)如何選擇哪家旅行社更合算?

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