Question

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．

（1）將△ABC向右移平2個單位長度，作出平移后的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標；

（2）若將△ABC繞點（-1，0）順時針旋轉180°后得到△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；

（3）求出三角形ABC的面積

Answer 1

【答案】（1）A1（0，4），B1（-2，2），C1（-1，1）（2）A2（0，-4），B2（2，-2），C2（1，-1）（3）2

【解析】試題分析：

（1）先在坐標系描出平移后的A1、B1、C1，順次連接這三點即可得到所求△A1B1C1，再寫出A1、B1、C1三點的坐標即可；

（2）設點（-1，0）為點D，連接AD并延長至A2，使DA2=DA即可得到A2點，同法作出B2、C2，順次連接三點即可得到△A2B2C2，再寫出三點的坐標即可；

（3）如圖2，由S△ABC=S矩形ADEF-S△ADB-S△BEC-S△ACF即可求出△ABC的面積.

試題解析：

（1）如圖1，圖中△A1B1C1為所求三角形；三點的坐標分別為：A1（0，4），B1（-2，2），C1（-1，1）；

（2）如圖1，圖中△A2B2C2為所求三角形；三點的坐標分別為：A2（0，-4），B2（2，-2），C2（1，-1）；

（3）如圖2，S△ABC=S矩形ADEF-S△ADB-S△BEC-S△ACF=.