兩個整數(shù)A、B的最大公約數(shù)是C,最小公倍數(shù)是D,并且已知C不等于1,也不等于A或B,C+D=187,那么A+B等于多少?
C不等于1,說明A、B不互質(zhì);C不等于A或B,說明A與B不是倍數(shù)關(guān)系;
因為C是A和B的最大公約數(shù),D是A和B的最小公倍數(shù),所以D一定是C的倍數(shù),又因為C+D=187,
所以187一定是C的倍數(shù),187=11×17,C=11或C=17;
當(dāng)C=11時,D=176=11×16,16并不能表示成兩個不為1的互質(zhì)的數(shù)的乘積,故C=11不合題意舍去;
當(dāng)C=17時,D=170=17×10,10=2×5,所以A+B=17×(2+5)=17×7=119.
所以C=17,D=170,A+B=119.
答:A與B的和是119.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

現(xiàn)有一疊2元和5元的紙幣若干,把他們分成錢數(shù)相同的兩堆,第一堆中2元和5元的張數(shù)相同;第二堆中2元和5元的錢數(shù)相同,那么這一疊錢至少有多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

1
77
的十進(jìn)制小數(shù)表示從小數(shù)點(diǎn)后起每5位分一段,每段當(dāng)做一個5位數(shù),設(shè)前60段之和為A,則A不能被下列哪個整除(  )
A.11111B.27C.10D.7

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列運(yùn)算正確的是( 。
A.x2+x3=x5B.x4•x2=x6C.x6÷x2=x3D.(x23=x8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列各式計算正確的是( 。
A.(ab)6÷(ab)2=(ab)3B.(-m)4÷(-m)2=-m2
C.(y8)÷y8=y2D.(a32÷(a23=1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列運(yùn)算中,正確的是( 。
A.1010÷1010=0
B.(ab)5÷(ab)3=ab2
C.(-x)6÷(-x)2=(-x)4=x4
D.(a-b)4÷(-b-a)2=(a-b)4÷(a-b)2=(a-b)2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(-
3
4
)×(-
1
2
)÷(-
9
4
)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

a5•an+a3•an+2-a•an+4+a2•an+3=______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

計算24÷22的結(jié)果是( 。
A.16B.8C.4D.2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案