【題目】如圖,在ABC中,A=36°,AB=AC,CD、BE分別是∠ACB,∠ABC的平分線,CD、BE相交于F點,連接DE,則圖中全等的三角形有多少組( 。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】D

【解析】

首先根據(jù)已知條件,看能得出哪些邊和角相等,然后再根據(jù)全等三角形的判定方法來判斷有多少對全等三角形.

AB=AC,A=36°,

∴∠ABC=ACB=72°;

CD、BE分別平分∠ABC、ACB,

∴∠ABE=ACD=EBC=DCB=36°;

又∵AB=AC,A=A;

∴△ABE≌△ACD;(ASA)

BE=CD;

又∵BC=BC,DCB=EBC=36°,

∴△DBC≌△ECB;(SAS)

DEBC,

∴∠EDF=DEF=36°,

又∵∠DBE=ECD=36°,DE=DE,

∴△DEB≌△EDC;(AAS)

由②得:DB=EC,BDC=CEB;

又∵∠DFB=EFC,

∴△BFD≌△CFE.(AAS)

∵△ABC中,∠A=36°,AB=AC,

∴∠ABC=ACB==72°,

BE是∠ABC的平分線,CD是∠ACB的平分線,

∴∠EBC=DBE=36°,

∵∠ACB=72°,

BE=BC,

BCDE,

∴∠DEB=EBC=36°,

∴△BCF≌△BED,

同理可得,BCF≌△DCE.

所以本題的全等三角形共6組;

故選D.

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星期

與計劃量的差值

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出 ______ 斤;

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售 ______ 斤;

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解:∵∠E=50°,BAC=50°,(已知)

∴∠E=   (等量代換)

      .(   

∴∠ABD+D=180°.(   

∴∠D=110°,(已知)

∴∠ABD=70°.(等式的性質(zhì))

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A. 6 B. 4 C. 3 D. 3

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