【題目】已知:如圖,在△ABC中,MN分別是邊AB、AC的中點,D是邊BC延長線上的一點,且,聯(lián)結(jié)CM、DN

1)求證:四邊形MCDN是平行四邊形;

2)若三角形AMN的面積等于5,求梯形MBDN的面積。

【答案】(1)見解析;(2)20.

【解析】

根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得MN∥BC,且MN=BC,再由條件CD=BC可得MN=CD,進而可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得四邊形MCDN是平行四邊形.

(1)證明:∵M、N分別是邊AB、AC的中點

∴MN∥BC且,

∴MN∥CD,且MN=CD

∴四邊形MCDN是平行四邊形。

(2)∵M、N分別是邊AB、AC的中點,四邊形MCDN是平行四邊形,∴ , , ∴=4×5=20,

∴梯形MBDN的面積等于20.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一艘輪船和一艘快艇沿相同的路線從甲港出發(fā)駛向乙港的過程中,路程隨時間變化的圖像如圖示(分別是正比例函數(shù)的圖像和一次函數(shù)的圖像).根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

1)分別求出表示輪船和快艇行駛過程中路程和時間之間的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍);

2)輪船和快艇在途中(不包括起點和終點)行駛的速度分別是多少?

3)快艇出發(fā)多長時間趕上輪船?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,OC是∠AOB的平分線.

1)當(dāng)∠AOB = 60°時,求∠AOC的度數(shù);

2)在(1)的條件下,過點OOEOC,補全圖形,并求∠AOE的度數(shù);

3)當(dāng)∠AOB =時,過點OOEOC,直接寫出∠AOE的度數(shù)(用含代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】.如圖,矩形ABCD中,OAC中點,過點O的直線分別與AB、CD交于點EF,連結(jié)BFAC于點M,連結(jié)DE、BO.若∠COB=60°,FO=FC,則下列結(jié)論:①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF;④SAOESBCM=23.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】〖定義〗:若關(guān)于的一元一次方程的解恰好為,則稱該方程為“友好方程”.例如:方程的解為,而,則方程為“友好方程”.

〖運用〗:1)①,②三個方程中,為“友好方程”的是______(填寫序號)

2)若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”,求的值;

3)若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店試銷一種成本為10元的文具.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),每天銷售件數(shù)y(件)是每件銷售價格x ()的一次函數(shù),且當(dāng)每件按15元的價格銷售時,每天能賣出50件;當(dāng)每件按20元的價格銷售時,每天能賣出40件.

1)試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不用寫出定義域);

2)如果每天要通過銷售該種文具獲得450元的利潤,那么該種文具每件的銷售價格應(yīng)該定為多少元?(不考慮其他因素)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:二次函數(shù)y=ax2+2ax﹣4(a≠0)的圖象與x軸交于點A,B(A點在B點的左側(cè)),與y軸交于點C,ABC的面積為12.

(1)求二次函數(shù)圖象的對稱軸與它的解析式;

(2)點Dy軸上,當(dāng)以A、O、D為頂點的三角形與BOC相似時,求點D的坐標;

(3)點D的坐標為(﹣2,1),點P在二次函數(shù)圖象上,∠ADP為銳角,且tanADP=2,求點P的橫坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:關(guān)于x的一元二次方程:(m﹣1)x2+(m﹣2)x﹣1=0(m為實數(shù)).

(1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求m的取值范圍;

(2)若是此方程的實數(shù)根,拋物線y=(m﹣1)x2+(m﹣2)x﹣1與x軸交于A、B,拋物線的頂點為C,求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,點E、F分別是AB、AD的中點.

(1)若AC=10,BD=24,求菱形ABCD的周長;

(2)連接OE、OF,若AB⊥BC,則四邊形AEOF是什么特殊四邊形?請說明理由.

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