Question

11、觀察一列數(shù)：4，-7，10，-13，16，-19，…，依此規(guī)律，在此數(shù)列中比2000小的最大正整數(shù)是

1996

．

Answer 1

分析：通過觀察4，-7，10，-13，16，-19這列數(shù)可看出偶數(shù)都是正數(shù)，奇數(shù)都是負(fù)數(shù)，而且第一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值加3等于第二個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，因此可寫出第n個(gè)數(shù)為4+3（n-1），解4+3（n-1）＜2000，解得n＜666.3；則n=666，因?yàn)閚=666時(shí)計(jì)算的值為1999（此數(shù)為負(fù)數(shù)），則n=665的數(shù)便為正數(shù)，將n=665代入4+3（n-1）解得即可．

解答：解：觀察數(shù)列可得
第n個(gè)數(shù)為4+3（n-1），
4+3（n-1）＜2000，
解得n＜666.7；
則n=666；
因?yàn)閚=666為偶數(shù)，則n=665的數(shù)便為負(fù)數(shù)，將n=665代入4+3（n-1）=1996．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先別管正負(fù)數(shù)找出通式，再根據(jù)通式計(jì)算出小于2000的數(shù)的n=666，將n的值代入求得數(shù)為1999，則此數(shù)為負(fù)數(shù)，所以1999-3=1996為比2000小的最大正整數(shù)．