【題目】在平面直角坐標系中,點A(,1)在射線OM上,點B(,3)在射線ON上,以AB為直角邊作RtABA1,以BA1為直角邊作第二個RtBA1B1,以A1B1為直角邊作第三個RtA1B1A2,…,依次規(guī)律,得到RtB2017A2018B2018,則點B2018的縱坐標為_______

【答案】32019

【解析】

根據(jù)題意,分別找到AB、A1B1、A2B2……及BA1、B1A2、B2A3……線段長度遞增規(guī)律即可解答.

解:由已知可知,

點A、A1、A2、A3……A2018各點在正比例數(shù)的圖象上,點B、B1、B2、B3……B2018各點在正比例函數(shù)的圖象上,

兩個函數(shù)相減得到橫坐標不變的情況下兩個函數(shù)圖象上點的縱坐標的差為,

由已知,Rt△A1B1A2,……到Rt△B2017A2018B2018都有一個銳角為30°,

當A(B)點橫坐標為時,由①AB=2,則BA1,則點A1橫坐標為,

B1點縱坐標為9=32,

當A1(B1)點橫坐標為時,由

①A1B1=6,則B1A2,則點A2橫坐標為,

B2點縱坐標為27=33,

當A2(B2)點橫坐標為時,由①A2B2=18,則B2A3

則點A3橫坐標為,B3點縱坐標為81=34

依此類推,點B2018的縱坐標為32019.

故答案為:32019.

練習冊系列答案
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(3)

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