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（2010•達州）如圖所示，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），將余下部分拼成一個梯形，根據兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于a、b的恒等式為（ ）

A．（a-b）2=a2-2ab+b2
B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．a2-b2=（a+b）（a-b）
D．a2+ab=a（a+b）
【答案】分析：可分別在正方形和梯形中表示出陰影部分的面積，兩式聯立即可得到關于a、b的恒等式．
解答：解：正方形中，S陰影=a2-b2；
梯形中，S陰影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；
故所得恒等式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．
故選C．
點評：此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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（2010•達州）如圖，△ABC中，CD⊥AB，垂足為D．下列條件中，能證明△ABC是直角三角形的有
①②④
①②④
（多選、錯選不得分）．
①∠A+∠B=90°               
②AB2=AC2+BC2
③
AC
AB
=
CD
BD
                
④CD2=AD•BD．

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A．7米
B．6米
C．5米
D．4米

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