【題目】某服裝點(diǎn)用6000購(gòu)進(jìn)A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元(毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)),這兩種服裝的進(jìn)價(jià),標(biāo)價(jià)如表所示.

類(lèi)型
價(jià)格

A型

B型

進(jìn)價(jià)(元/件)

60

100

標(biāo)價(jià)(元/件)

100

160


(1)求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù);
(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售,B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元?

【答案】
(1)解:設(shè)A種服裝購(gòu)進(jìn)x件,B種服裝購(gòu)進(jìn)y件,由題意,得

,

解得:

答:A種服裝購(gòu)進(jìn)50件,B種服裝購(gòu)進(jìn)30件


(2)解:由題意,得:

3800﹣50﹣30

=3800﹣1000﹣360

=2440(元).

答:服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入2440元


【解析】(1)設(shè)A種服裝購(gòu)進(jìn)x件,B種服裝購(gòu)進(jìn)y件,由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)建立方程組求出其解即可; (2)分別求出打折后的價(jià)格,再根據(jù)少收入的利潤(rùn)=總利潤(rùn)﹣打折后A種服裝的利潤(rùn)﹣打折后B中服裝的利潤(rùn),求出其解即可.

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(1)求證:AEP∽△DPC;

(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)E與點(diǎn)B能重合嗎?如果能重合,求DP的長(zhǎng);

(3)是否存在這樣的點(diǎn)P使DPC的面積等于AEP面積的4倍?若存在,求出AP的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)證明理由.

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銷(xiāo)售時(shí)段

銷(xiāo)售數(shù)量

銷(xiāo)售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

5臺(tái)

1800元

第二周

4臺(tái)

10臺(tái)

3100元

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入﹣進(jìn)貨成本)
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