【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1x2 . 求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

【答案】解答: ∵原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
∴△=(2k+1)2-4(k2+1)=4k2+4k+1-4k2-4=4k-3>0,
解得:k
【解析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得△=(2k+1)2-4(k2+1)=4k2+4k+1-4k2-4=4k-3>0,求出k的取值范圍
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了求根公式的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當(dāng)△>0時(shí),一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí),一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí),一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某飲料廠生產(chǎn)一種飲料,經(jīng)測算,用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤y(元)是1噸水的價(jià)格x(元)的一次函數(shù).

(1)根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù),求yx的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)水價(jià)為每噸10元時(shí),1噸水生產(chǎn)出的飲料所獲的利潤是多少?

1噸水價(jià)格x(元)

4

6

1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤y(元)

200

198

(2)為節(jié)約用水,這個(gè)市規(guī)定:該廠日用水量不超過20噸時(shí),水價(jià)為每噸4元;日用水量超過20噸時(shí),超過部分按每噸40元收費(fèi).已知該廠日用水量不少于20噸,設(shè)該廠日用水量為t噸,當(dāng)日所獲利潤為W元,求Wt的函數(shù)關(guān)系式;該廠加強(qiáng)管理,積極節(jié)水,使日用水量不超過25噸,但仍不少于20噸,求該廠的日利潤的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,1),B(1,2),點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對值最大時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sin∠A= ,求BC的長和tan∠B的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面給出的正多邊形的邊長都是20cm,請分別按下列要求設(shè)計(jì)一種剪拼方法(用虛線表示你的設(shè)計(jì)方案,把剪拼線段用粗黑實(shí)線,在圖中標(biāo)注出必要的符號和數(shù)據(jù),并作簡要說明.
(1)將圖1中的正方形紙片剪拼成一個(gè)底面是正方形的直四棱柱模型,使它的表面積與原正方形面積相等;
(2)將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個(gè)底面是正三角形的直三棱柱模型,使它的表面積與原正三角形的面積相等;
(3)將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個(gè)底面是正五邊形的直五棱柱模型,使它的表面積與原正五邊形的面積相等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是邊BC , CD上的點(diǎn),且EFBDAE、AF分別交BD與點(diǎn)G和點(diǎn)HBD=12,EF=8.求:
(1) 的值;
(2)線段GH的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】王大爺家有一塊梯形形狀土地,如圖,ADBC , 對角線ADBC相交于點(diǎn)O , 王大爺量得AD長3米,BC長9米,王大爺準(zhǔn)備在△AOD處種大白菜,那么王大爺種大白菜的面積與整個(gè)土地的面積比為( 。.

A.1:14
B.3:14
C.1:16
D.3:16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,ED分別是AC、BC的中點(diǎn),ADBE交于點(diǎn)O , 則SDOESAOB=( 。
A.1:2
B.2:3
C.1:3
D.1:4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一組管道如圖1所示,其中四邊形ABCD是矩形,O是AC的中點(diǎn),管道由AB,BC,CD,DA,OA,OB,OC,OD組成,在BC的中點(diǎn)M 處放置了一臺定位儀器.一個(gè)機(jī)器人在管道內(nèi)勻速行進(jìn),對管道進(jìn)行檢測.設(shè)機(jī)器人行進(jìn)的時(shí)間為x,機(jī)器人與定位儀器之間的距離為y,表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則機(jī)器人的行進(jìn)路線可能為( )

A.A→O→D
B.B→O→D
C.A→B→O
D.A→D→O

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