【題目】如圖,直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有( )
A.一處B.二處C.三處D.四處
【答案】D
【解析】
由三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等,可得三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件;然后利用角平分線的性質(zhì),可證得三角形兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等,這樣的點(diǎn)有3個(gè),可得可供選擇的地址有4個(gè).
解:∵△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等,
∴△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件;
如圖:點(diǎn)P是△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn),
過點(diǎn)P作PE⊥AB,PD⊥BC,PF⊥AC,
∴PE=PF,PF=PD,
∴PE=PF=PD,
∴點(diǎn)P到△ABC的三邊的距離相等,
∴△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等,滿足這條件的點(diǎn)有3個(gè);
綜上,到三條公路的距離相等的點(diǎn)有4處,
∴可供選擇的地址有4處.
故選:D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A,B兩地被池塘隔開,小明通過下列方法測出了A,B間的距離:先在AB外選一點(diǎn)C,然后測出AC,BC的中點(diǎn)M,N,并測量出MN的長為12 m,由此他就知道了A,B間的距離,有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是( )
A. AB=24 m B. MN∥AB C. △CMN∽△CAB D. CM∶MA=1∶2
【答案】D
【解析】試題分析:根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN∥AB,MN=AB,再根據(jù)相似三角形的判定解答.
試題解析:∵M(jìn)、N分別是AC,BC的中點(diǎn)
∴MN∥AB,MN=AB,
∴AB=2MN=2×12=24m
△CMN∽△CAB
∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)
∴CM=MA
∴CM:MA=1:1
故描述錯誤的是D選項(xiàng).
故選D.
考點(diǎn):1.三角形中位線定理;2.相似三角形的應(yīng)用.
【題型】單選題
【結(jié)束】
10
【題目】若關(guān)于的一元二次方程+x-3m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市自開展“學(xué)習(xí)新思想,做好接班人”主題閱讀活動以來,受到各校的廣泛關(guān)注和同學(xué)們的積極響應(yīng),某校為了解全校學(xué)生主題閱讀的情況,隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù),并制成下列統(tǒng)計(jì)圖表.
某校抽查的學(xué)生文章閱讀的篇數(shù)統(tǒng)計(jì)表
文章閱讀的篇數(shù)(篇) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7及以上 |
人數(shù)(人) | 20 | 28 | m | 16 | 12 |
請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問題:
(1)求被抽查的學(xué)生人數(shù)和的值;
(2)求本次抽查的學(xué)生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù);
(3)若該校共有800名學(xué)生,根據(jù)抽查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列條件中不能判定AB∥CD的是( 。
A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠5 C. ∠4+∠5=180° D. ∠3+∠5=180°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知任意三角形ABC,
(1)如圖1,過點(diǎn)C作DE∥AB,求證:∠DCA=∠A;
(2)如圖1,求證:三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角(即∠A、∠B、∠ACB)之和等于180°;
(3)如圖2,求證:∠AGF=∠AEF+∠F;
(4)如圖3,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分線EF于點(diǎn)F,∠AGF=150°,求∠F.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+1(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)(-1,0).設(shè)t=a+b+1,則t值的變化范圍是( )
A. 0<t<1 B. 0<t<2 C. 1<t<2 D. -1<t<1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知 a,b,c 分別是△ABC 的三邊長.
(1)分解因式:①ac﹣bc= ,②﹣a2+2ab﹣b2= ;
(2)若 ac﹣bc=﹣a2+2ab﹣b2,試判斷△ABC 的形狀;并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖 1,O 是等邊三角形 ABC 內(nèi)一點(diǎn),連接 OA,OB,OC,且 OA=3,OB=4,OC=5,將△BAO 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD,連接 OD.
填空:①旋轉(zhuǎn)角為 °;②線段 OD 的長是 ;③∠BDC= °;
(2)如圖 2,O 是△ABC 內(nèi)一點(diǎn),且∠ABC=90°,BA=BC. 連接 OA,OB,OC,將△BAO 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD,連接 OD.當(dāng) OA,OB,OC 滿足什么條件時(shí),∠BDC=135°?請說明理由.
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