【題目】如圖，已知，點(diǎn)，，，…在射線上，點(diǎn)，，，…在射線上，，，，…均為等邊三角形，若，則的邊長為______.（用含的式子表示）

【答案】2n2.

【解析】

據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…進(jìn)而得出答案．

作圖如下：

∵是等邊三角形，
∴A1B1=A2B1,∠3=∠4=∠12=60°，
∴∠2=120°，
∵∠MON=30°，
∴∠1=180°120°30°=30°，
又∵∠3=60°，
∴∠5=180°60°30°=90°，
∵∠MON=∠1=30°，
∴OA1=A1B1=1，
∴A2B1=1，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，
∴∠11=∠10=60°,∠13=60°，
∵∠4=∠12=60°，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3,B1A2∥B2A3，
∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°，
∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，
∴A3B3=4B1A2=4，
A4B4=8B1A2=8，
A5B5=16B1A2=16，
…
∴△AnBnAn+1的邊長為2n1.

故=2n2.

故答案為：2n2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】灌云教育局為了解今年九年級學(xué)生體育測試情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖�，按A、B、C、D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）

（1）請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）樣本中D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是_____________；

（3）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是_____________；

（4）若該縣九年級有8000名學(xué)生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著社會的發(fā)展，通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時尚．“健身達(dá)人”小陳為了了解他的好友的運(yùn)動情況．隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別：A（0～5000步）（說明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：

請依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果回答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　位好友．

（2）已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍．

①請補(bǔ)全條形圖；

②扇形圖中，“A”對應(yīng)扇形的圓心角為　 　度．

③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過10000步？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，將兩個完全相同的三角形紙片 ABC 和 DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

（1）如圖2，固定△ABC，使△DEC 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) D 恰好落 在 AB 邊上時，

①填空：線段 DE 與 AC 的位置關(guān)系是 ；

②設(shè)△BDC 的面積為 S1，△AEC 的面積為 S2，求證：S1=S2

（2）當(dāng)△DEC 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到如圖 3 所示的位置時，小明猜想（1） 中 S1 與 S2 的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE 邊上的高，請你證明小明的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：中，，求證：.下面給出運(yùn)用反證法證明的四個步驟：①∴，這與三角形內(nèi)角和為矛盾

②因此假設(shè)不成立.∴

③假設(shè)在中，

④由，得，即

這四個步驟正確的順序應(yīng)是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1,△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(即這些小正方形的頂點(diǎn))上,且它們的坐標(biāo)分別是A(2,3),B(5,1),C(1,3)，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系，解答下列問題：

(1)請?jiān)谌鐖D坐標(biāo)系中畫出△ABC；
(2)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)坐標(biāo)；
(3)在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小。請畫出點(diǎn)P，并求出點(diǎn)P坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)在直線上，點(diǎn)都在直線上（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），連接，平分且

（1）如圖1，求證：

（2）如圖2，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，若，求的度數(shù)

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)在直線上，連接，且，若，求的度數(shù)（要求：在備用圖中畫出圖形后，再計算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD=4，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個長方體的三視圖(單位：cm)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算這個長方體的體積是_______cm3.

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同步練習(xí)冊答案