一個反比例函數(shù)在第三象限的圖象如圖所示,若A是圖象上任意一點,AM⊥x軸于點M,O是原點,如果△AOM的面積是3,那么這個反比例函數(shù)的解析式是   
【答案】分析:過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值,即S=|k|.
解答:解:由于A是圖象上任意一點,則S△AOM=|k|=3,
又反比例函數(shù)的圖象在一、三象限,k>0,則k=6.
所以這個反比例函數(shù)的解析式是
故答案為:
點評:主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得三角形面積為|k|,是經(jīng)?疾榈囊粋知識點;這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.
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