【題目】如圖,小島在港口P的北偏西60°方向,距港口56海里的A處,貨船從港口P出發(fā),沿北偏東45°方向勻速駛離港口P,4小時后貨船在小島的正東方向.求貨船的航行速度.(精確到0.1海里/時,參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73)

【答案】解:設(shè)貨船速度為x海里/時,
4小時后貨船在點B處,作PQ⊥AB于點Q.
由題意AP=56海里,PB=4x海里,
在直角三角形APQ中,∠APQ=60°,
所以PQ=28.
在直角三角形PQB中,∠BPQ=45°,
所以,PQ=PB×cos45°=2 x.
所以,2 x=28,
解得:x=7 ≈9.9.
答:貨船的航行速度約為9.9海里/時.

【解析】由已知可得AB⊥PQ,∠QAP=60°,∠A=30°,AP=56海里,要求貨船的航行速度,即是求PB的長,可先在直角三角形APQ中利用三角函數(shù)求出PQ,然后利用三角函數(shù)求出PB即可.
【考點精析】關(guān)于本題考查的關(guān)于方向角問題,需要了解指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角,叫做方向角才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=﹣ x2+bx+4與x軸相交于A,B兩點,與y軸相交于點C,若已知B點的坐標(biāo)為B(8,0)

(1)求拋物線的解析式及其對稱軸.
(2)連接AC、BC,試判斷△AOC與△COB是否相似?并說明理由.
(3)M為拋物線上BC之間的一點,N為線段BC上的一點,若MN∥y軸,求MN的最大值;
(4)在拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使△ACQ為等腰三角形?若存在,求出符合條件的Q點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線AB上有一點P,點M、N分別為線段PAPB的中點,AB=14.

(1)若點P在線段AB上,且AP=8,求線段MN的長度;

(2)若點P在直線AB上運動,設(shè)APxBPy,請分別計算下面情況時MN的長度:

①當(dāng)PAB之間(含A或B);

②當(dāng)PA左邊;

③當(dāng)PB右邊;

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

(3)如圖2,若點C為線段AB的中點,點P在線段AB的延長線上,下列結(jié)論:①的值不變;②的值不變,請選擇一個正確的結(jié)論并求其值.

圖1

,

圖2

,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況,獲得如下信息:

信息一:甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天;

信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.

根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以邊AB的中點O為圓心,作半圓與AC相切,點P,Q分別是邊BC和半圓上的動點,連接PQ,則PQ長的最大值與最小值的和是(
A.6
B.2 +1
C.9
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知O為直線AD上一點,∠AOC與∠AOB互補,OMON分別是∠AOC、AOB的平分線,∠MON56°.

COD與∠AOB相等嗎?請說明理由;

求∠BOC的度數(shù);

求∠AOB與∠AOC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在我市美化工程招標(biāo)時,有甲、乙兩個工程隊投標(biāo).經(jīng)測算:甲隊單獨完成這項工程需要60天;若由甲隊先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.

(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?

(2)甲隊施工一天,需付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內(nèi)完成,在不超過計劃天數(shù)的前提下,是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢?還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將除去零以外的自然數(shù)按以下規(guī)律排列,根據(jù)第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律,寫出第1列第9行的數(shù)為______________,再根據(jù)第1行的偶數(shù)列的規(guī)律,寫出第3行第6列的數(shù)為__________,判斷2018所在的位置是第_______行,第_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小明在大樓45米高(即PH=45米)的窗戶P處進行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處得俯角為60°,已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1: .點P、H、B、C、A在同一個平面上.點H、B、C在同一條直線上且PH⊥HC,求A、B兩點間的距離(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.732.

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