【題目】為了給學(xué)生提供更好的學(xué)習(xí)生活環(huán)境,重慶一中寄宿學(xué)校2015年對校園進(jìn)行擴(kuò)建.某天一臺塔吊正對新建教學(xué)樓進(jìn)行封頂施工,工人在樓頂A處測得吊鉤D處的俯角α=22°,測得塔吊B,C兩點(diǎn)的仰角分別為β=27°,γ=50°,此時(shí)B與C距3米,塔吊需向A處吊運(yùn)材料.(tan27°≈0.5,tan50°≈1.2,tan22°≈0.4)

(1)吊鉤需向右、向上分別移動多少米才能將材料送達(dá)A處?

(2)封頂工程完畢后需盡快完成新建教學(xué)樓的裝修工程.如果由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做,12天可完成;如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做,甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天完成.求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù).

【答案】(1)吊鉤需向右、向上分別移動米、米才能將材料送達(dá)A處(2)甲單獨(dú)做20天完成此工程,則乙單獨(dú)做3.天完成此工程.

【解析】

試題分析:(1)過點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H,則AHC,AHB均為Rt,設(shè)CH=x,在ACHABH中分別用x表示出AH的長,故可得出x的值,進(jìn)而可得出AM與DM的長,由此得出結(jié)論;

(2)設(shè)甲單獨(dú)做y天完成此工程,則乙單獨(dú)做(y+10)天完成此工程,由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做,12天可完成求出y的值,進(jìn)而可得出結(jié)論.

解:(1)過點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H,則AHC,AHB均為Rt,設(shè)CH=x,

HCAE,

∴∠HCA=γ=50°,

AH=xtan50°=1.2x

HBAE,

∴∠HBA=β=27°,

在RtABH中,AH=BHtan27°,即1.2x=(x+3)tan27°,即1.2x=(x+3),解得x=

四邊形AHCM是矩形,

AM=

在RtAMD中,DM=AMtan22°=×0.4=

答:吊鉤需向右、向上分別移動米、米才能將材料送達(dá)A處;

(2)設(shè)甲單獨(dú)做y天完成此工程,則乙單獨(dú)做(y+10)天完成此工程,

由題意得,+=,解得y1=20,y2=﹣6(舍去).

經(jīng)檢驗(yàn),y=20是原分式方程的解且符合題意,

故乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的天數(shù)為10+20=30(天).

答:甲單獨(dú)做20天完成此工程,則乙單獨(dú)做3.天完成此工程.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】九邊形的內(nèi)角和比八邊形內(nèi)角和多______°.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四個(gè)三角形分別滿足下列條件:①一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之和;②三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為3∶4∶5;③三邊長分別為7,24,25;④三邊長之比為5∶12∶13.其中直角三角形有(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果兩個(gè)相似三角形的面積比是1:4,那么它們的周長比是(

A.1:16 B.1:4 C.1:6 D.1:2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若y-2與x+2成正比,且x=0時(shí),y=6,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)三角形的兩邊長分別是3和4,第三邊為奇數(shù),那么第三邊長是____________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若多邊形的邊數(shù)由3增加到nn為大于3的整數(shù)),則其外角和的度數(shù)( )

A. 增加 B. 減少 C. 不變 D. 不能確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一組數(shù),2,,2,,…,2按圖中的方法排列:

若3的位置記為(2,3),2的位置記為(3,2),則這組數(shù)中最大有理數(shù)的位置記為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+4與x軸相交于AB兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,若已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為A﹣2,0).

1求拋物線的表達(dá)式及它的對稱軸方程;

2求點(diǎn)C的坐標(biāo),并求線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式;

3在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使ACQ為等腰三角形?若存在,求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案