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如圖，BD是平行四邊形ABCD的對角線，點E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需增加的一個條件是                    （填一種情況即可）.
（答案不唯一）
要使四邊形AECF也是平行四邊形，可增加一個條件：BE=DF．
解：使四邊形AECF也是平行四邊形，則要證四邊形的兩組對邊相等，或兩組對邊分別平行，如果BE=DF，則有：
∵AD∥BC，
∴∠ADF=∠CBE，
∵AD=BC，BE=DF，
∴△ADF≌△BCE，
∴CE=AF，同理，△ABE≌△CFD，
∴CF=AE，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
故答案為：BE=DF．
本題考查了平行四邊形的判定，是開放題，答案不唯一，本題利用了平行四邊形和性質，通過證△ADF≌△BCE，△ABE≌△CFD，得到CE=AF，CF=AE利用兩組對邊分別相等來判定平行四邊形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（11·貴港）如圖所示，將兩張等寬的長方形紙條交叉疊放，重疊部分是一個四
邊形ABCD，若AD＝6cm，∠ABC＝60°，則四邊形ABCD的面積等于_  ▲  cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•海南）如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，點P、Q分別在邊AB、BC上，且AP=BQ．
（1）求證：△BDQ≌△ADP；
（2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011山東濟南，7，3分）如圖，菱形ABCD的周長是16，∠A=60°，則對角線BD的長度為（ ）
A．2 B．C．4D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（11·丹東）（本題12分）已知：正方形ABCD.
（1）如圖1，點E、點F分別在邊AB和AD上，且AE=AF.此時，線段BE、DF的數量關系和位置關系分別是什么？請直接寫出結論.
（2）如圖2，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉，當時，連接BE、DF，此時（1）中結論是否成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由.
（3）如圖3，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉，當時，連接BE、DF，猜想當AE與AD滿足什么數量關系時，直線DF垂直平分BE.請直接寫出結論.
（4）如圖4，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉，當時，連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請直接寫出結論.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為(    )
A．4B．5C．6D．7

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(9分)如圖1，在△ABC中，AB=AC，D是底邊BC上的一點，BD>CD，將△ABC
沿AD剪開，拼成如圖2的四邊形ABDC′．
（1）四邊形ABDC′具有什么特點？
（2）請同學們在圖3中，用尺規(guī)作一個以MN，NP為鄰邊的四邊形MNPQ，使四邊形MNPQ具有上述特點（要求：寫出作法，但不要求證明）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2011內蒙古赤峰，16，3分）如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF 沿AB
方向平移到△EBD的位置，點D在BC上，已知△AEF的面積為5，則圖中陰影部分的面
積為_____________。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011貴州安順，25，10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．
⑴說明四邊形ACEF是平行四邊形；
⑵當∠B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形，并說明理由．

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