下列運(yùn)算中正確的是( ).
A.a3-a2=a B.a3·a4=a12
C.a6÷a2=a3 D.(-a2)3=-a6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知矩形ABCD的對(duì)角線長為8cm,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),則四邊形EFGH的周長等于 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)學(xué)活動(dòng)——求重疊部分的面積.
問題情境:數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師出示了一個(gè)問題:
如圖1,將兩塊全等的直角三角形紙片和疊放在一起,其中,,頂點(diǎn)與邊的中點(diǎn)重合.
(中等題)(1)若經(jīng)過點(diǎn),交于點(diǎn),求重疊部分()的面積;
(稍難題)(2)合作交流:“希望”小組受問題(1)的啟發(fā),將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),使交于點(diǎn),交于點(diǎn),如圖2,求重疊部分()的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,邊長為8的正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上,以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A、C間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn)),過點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F. 點(diǎn)D、E的坐標(biāo)分別為(0,6),(-4,0),連接PD,PE,DE.
(1)請(qǐng)直接寫出拋物線的解析式;
(2)小明探究點(diǎn)P的位置發(fā)現(xiàn):當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)C重合時(shí),PD與PF的差為定值. 進(jìn)而猜想:對(duì)于任意一點(diǎn)P,PD與PF的差為定值. 請(qǐng)你判斷該猜想是否正確,并說明理由;
(3)小明進(jìn)一步探究得出結(jié)論:若將“使△PDE的面積為整數(shù)”的點(diǎn)P記作“好點(diǎn)”,則存在多個(gè)“好點(diǎn)”,且使△PDE的周長最小的點(diǎn)P也是一個(gè)“好點(diǎn)”.
請(qǐng)直接寫出所有“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù),并求出△PDE的周長最小時(shí)“好點(diǎn)”的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是( ).
A.4 B.5 C.6 D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)球,這四個(gè)球上分別標(biāo)記數(shù)字-3、-1、0、2,除數(shù)字不同外,這四個(gè)球沒有任何區(qū)別.
(1)從中任取一球,求該球上標(biāo)記的數(shù)字為正數(shù)的概率;
(2)從中任取兩球,將兩球上標(biāo)記的數(shù)字分別記為x、y,求點(diǎn)(x,y)位于第二象限的概率.
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