【題目】為極大地滿足人民生活的需求,豐富市場(chǎng)供應(yīng),某區(qū)農(nóng)村溫棚設(shè)施農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展,溫棚種植面積在不斷擴(kuò)大.在耕地上培成一行一行的長(zhǎng)方形土埂,按順序間隔種植不同農(nóng)作物的方法叫分壟間隔套種.科學(xué)研究表明:在塑料溫棚中分壟間隔套種高、矮不同的蔬菜和水果(同一種緊挨在一起種植不超過(guò)兩壟),可增加它們的光合作用,提高單位面積的產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)效益.
現(xiàn)有一個(gè)種植總面積為540 m2的長(zhǎng)方形塑料溫棚,分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟,種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10壟,又不超過(guò)14壟(壟數(shù)為正整數(shù)),它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤(rùn)分別如下:
占地面積(m2/壟) | 產(chǎn)量(千克/壟) | 利潤(rùn)(元/千克) | |
西紅柿 | 30 | 160 | 1.1 |
草莓 | 15 | 50 | 1.6 |
(1)若設(shè)草莓共種植了壟,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明共有幾種種植方案,分別是哪幾種;
(2)在這幾種種植方案中,哪種方案獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
【答案】(1)方案一:草莓種植12壟,西紅柿種植12壟;方案二:草莓種植13壟,西紅柿種植11壟;方案三:草莓種植14壟,西紅柿種植10壟;(2)方案一即種植西紅柿和草莓各12壟,獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是3072元.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意列出一元一次不等式組,求出草莓種植壟數(shù)的取值范圍,就可以找出方案;(2)計(jì)算每種方案的利潤(rùn),比較即可.
試題解析:
(1)根據(jù)題意可知西紅柿種了壟,則,解得.
又因?yàn)?/span>,且是正整數(shù),所以=12,13,14.
故共有三種種植方案,分別是:
方案一:草莓種植12壟,西紅柿種植12壟;
方案二:草莓種植13壟,西紅柿種植11壟;
方案三:草莓種植14壟,西紅柿種植10壟.
(2)方案一獲得的利潤(rùn):12×50×1.6+12×160×1.1=3072(元),
方案二獲得的利潤(rùn):13×50×1.6+11×160×1.1=2976(元),
方案三獲得的利潤(rùn):14×50×1.6+10×160×1.1=2880(元).
由計(jì)算可知,方案一即種植西紅柿和草莓各12壟,獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是3072元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O,點(diǎn)A在直線PQ上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B在直線MN上運(yùn)動(dòng).
(1)如圖1,已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明變化的情況;若不發(fā)生變化,試求出∠AEB的大。
(2)如圖2,已知AB不平行CD,AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線,又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不發(fā)生變化,試求出其值.
(3)如圖3,延長(zhǎng)BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長(zhǎng)線相交于E、F,在△AEF中,如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍,試求∠ABO的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)西南五省市的部分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱災(zāi),為鼓勵(lì)節(jié)約用水,某市自來(lái)水公司采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),右圖反映的是每月收取水費(fèi)y(元)與用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)小明家五月份用水8噸,應(yīng)交水費(fèi)______ 元;
(2)按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),小明家三、四月份分別交水費(fèi)26元和18元,問(wèn)四月份比三月份節(jié)約用水多少噸?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖 (1),已知△ABC是等邊三角形,以BC為直徑的⊙O交AB、AC于D、E.求證:
(1)△DOE是等邊三角形.
(2)如圖(2),若∠A=60°,AB≠AC, 則(1)中結(jié)論是否成立?如果成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知y是關(guān)于x的一次函數(shù),且當(dāng)x=3時(shí),y=-2;當(dāng)x=2時(shí),y=-3.
(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求當(dāng)x=-3時(shí),函數(shù)y的值;
(3)求當(dāng)y=2時(shí),自變量x的值;
(4)當(dāng)y>1時(shí),自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)用36000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,銷售完后共獲利6000元.其中甲種商品每件進(jìn)價(jià)120元,售價(jià)138元;乙種商品每件進(jìn)價(jià)100元,售價(jià)120元.
(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?
(2)商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)不變,而購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍,甲種商品按原售價(jià)出售,而乙種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢,要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于8160元,乙種商品最低售價(jià)為每件多少元?
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