已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=120°.

（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線，分別交BC、AB于點M、N（保留作圖痕跡，不寫作法）.
（2）猜想CM與BM之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.
（1）作圖見試題解析；（2）CM=2BM．證明見試題解析．

試題分析： （1）尺規(guī)作圖，要按照規(guī)范畫圖進行，要顯示作圖痕跡．
（2）明確△ABC各內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，連接AM，把原三角形分成兩個特殊三角形進行分析，得出結(jié)論．
試題解析：（1）作圖如下：

（2）CM=2BM．證明：連接AM，則BM=AM，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∴∠MAB=∠B=30°，∠MAC=90°，∴AM=CM，故BM=CM，即CM=2BM．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以△ABC的頂點A為圓心，以BC長為半徑作��；再以頂點C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧交于點D；連結(jié)AD、CD．若∠B=65°，則∠ADC的大小為          °.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求證：∠ABC=∠ADC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，三角形紙片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內(nèi)，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為____ __．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF.若菱形ABCD的邊長為2cm，ÐA＝120°，則EF＝       cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM="20" cm，則點M到AB的距離是_____  ____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠B交AC于D，DE⊥BC于E，若BC=10，則△DEC的周長是     .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，邊AB、BC、AC的垂直平分線相交于P，則PA、PB、PC的大小關(guān)系是        .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，DE,FG分別是△ABC的AB,AC邊的垂直平分線，連接AG,AE,已知BC=10，GE=2，∠BAC=80°，則∠GAE=           ，△AGE的周長是           

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