Question

3．小明想買一些羽毛球和羽毛球拍，到甲、乙兩商店調(diào)查，獲得信息如下：甲、乙兩商店出售同樣品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副售價25元，羽毛球每只2元．近期兩商店開展活動：甲商店每買一副球拍贈送2只羽毛球；乙商店按售價的9折優(yōu)惠．
（1）小明現(xiàn)準備花90元買2副羽毛球拍和羽毛球若干只，問到甲、乙兩店哪家的購買的羽毛球多？
（2）若必須買2副羽毛球拍，則買羽毛球多少只時，兩商店的付費一樣？
（3）若必須買2副羽毛球拍，如何選擇更劃算？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)購買數(shù)量=錢數(shù)÷單價即可分別算出在甲、乙兩店各能購買羽毛球的只數(shù)，比較后即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)則買羽毛球x只時，兩商店的付費一樣，根據(jù)甲、乙兩商店的付費一樣即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（3）分別求出甲商店費用少于乙商店費用以及甲商店費用多于乙商店費用時x的取值范圍，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）在甲商店能購買的羽毛球數(shù)為（90-25×2）÷2+2×2=24（只），
在甲商店能購買的羽毛球數(shù)為（90÷0.9-25×2）÷2=25（只）．
∵24＜25，
∴在乙商店購買的羽毛球多．
（2）設(shè)則買羽毛球x只時，兩商店的付費一樣，
根據(jù)題意得：25×2+2×（x-2×2）=（25×2+2x）×0.9，
解得：x=15．
答：則買羽毛球15只時，兩商店的付費一樣．
（3）令25×2+2×（x-2×2）＜（25×2+2x）×0.9，
解得：x＜15；
令25×2+2×（x-2×2）＞（25×2+2x）×0.9，
解得：x＞15．
∴當(dāng)購買羽毛球數(shù)少于15只時選擇甲商店劃算，當(dāng)購買羽毛球數(shù)為15只時選擇甲、乙兩商店費用相同，當(dāng)購買羽毛球數(shù)多于15只時選擇乙商店劃算．

點評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．