如圖6，在△ABC中，AB=4，AC=10，⊙B與⊙C是兩個(gè)半徑相等的圓，且兩圓相切，如果點(diǎn)A在⊙B內(nèi)，那么⊙B的半徑r的取值范圍是_______________.
根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得，|AB-AC|＜BC＜AB+BC，代入數(shù)據(jù)即可得出6＜2r＜14，即有3＜r＜7．以及AB=4，即r＞4；綜上所述，即可得出r的取值范圍．
解：根據(jù)題意可得，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形時(shí)，
利用三角形三邊之間的關(guān)系，
|AB-AC|＜BC＜AB+BC，
即有3＜r＜7．
又∵A在⊙B內(nèi)，且AB=4，即r＞4；
綜上可得，4＜r＜7．
故答案為：4＜r＜7．
本題主要考查了三角形三邊之間的關(guān)系和相切兩圓的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)練習(xí)性題目，希望學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中多加總結(jié)歸納，找出適合自己的學(xué)習(xí)方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖14，⊙A與軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心A的坐標(biāo)為（1，0），⊙A的半徑為，過(guò)點(diǎn)C作⊙A的切線交軸于點(diǎn)B（－4，0）．
（1）求切線BC的解析式；
（2）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)⊙A上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙A的切線與直線BC相交于點(diǎn)G，且∠CGP=120°，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

 

如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線l，過(guò)點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn) E．
求∠AEC的度數(shù)；
(2). （3分） 【系統(tǒng)題型：作答題】 【閱卷方式：手動(dòng)】求證：四邊形OBEC是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點(diǎn)D、交⊙O于點(diǎn)E，∠C=60°， 如
果⊙O的半徑為2，那么OD=        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）題4分，第（2）題4分，第（2）題6分）
在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E為底邊BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)E為圓心，BE為半徑畫(huà)⊙E交直線DE于點(diǎn)F．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)F在線段DE上時(shí)，設(shè)BE，DF，試建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，
并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)以CD直徑的⊙O與⊙E與相切時(shí)，求的值；
（3）聯(lián)接AF、BF，當(dāng)△ABF是以AF為腰的等腰三角形時(shí)，求的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖（3），在三角板△ABC中，∠ACB = 90℃，∠B = 60℃，BC = 1，三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在AB延長(zhǎng)線上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則點(diǎn)A轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為                 .

D

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知半徑分別是3和5的兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)圓的圓心距d的取值范圍是（  ）
A．　B．C．D．或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，分別以各頂點(diǎn)為圓心在正方形內(nèi)作四條圓弧，使它們所在的圓外切于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．則圖中陰影部分外圍的周長(zhǎng)是       （結(jié)果保留）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2011•溫州）已知線段AB=7cm，現(xiàn)以點(diǎn)A為圓心，2cm為半徑畫(huà)⊙A；再以點(diǎn)B為圓心，3cm為半徑畫(huà)⊙B，則⊙A和⊙B的位置關(guān)系（　�。�
A．內(nèi)含B．相交
C．外切D．外離

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