Question

如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．
（1）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說(shuō)明理由；
（2）P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F(xiàn)是△DEF邊上的7個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@7個(gè)格點(diǎn)中選取3個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與△ABC相似（要求寫(xiě)出2個(gè)符合條件的三角形，并在圖中連接相應(yīng)線段，不必說(shuō)明理由）

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據(jù)小正方形的邊長(zhǎng)，求出△ABC和△DEF的三邊長(zhǎng)，然后判斷它們是否對(duì)應(yīng)成比例即可．
（2）只要構(gòu)成的三角形與△ABC的三邊比相等即可（答案不唯一）．
解答：解：（1）△ABC和△DEF相似；（2分）
根據(jù)勾股定理，得AB=2，AC=，BC=5；
DE=4，DF=2，EF=2；
∵=，（3分）
∴△ABC∽△DEF．（1分）

（2）答案不唯一，下面6個(gè)三角形中的任意2個(gè)均可；（4分）
△DP₂P₅，△P₅P₄F，△DP₂P₄，△P₅P₄D，△P₄P₅P₂，△FDP₁．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是相似三角形的判定方法：
如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似．（SSS）