【題目】已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB、BC的長是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根．

（1）試說明：無論m取何值方程總有兩個實數(shù)根

（2）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（3）若AB的長為2，那么平行四邊形ABCD的周長是多少？

【答案】(1)見解析;(2) m=1時, 菱形的邊長為 ;(3)5

【解析】試題分析: （1）利用根的判別式求出△的符號進而得出答案；
（2）利用菱形的性質(zhì)以及一元二次方程的解法得出答案；
（3）將AB=2代入方程解得m=，進而得出x的值．

試題解析:

（1）

∵無論m取何值

∴無論m取何值方程總有兩個實數(shù)根

（2）∵四邊形ABCD是菱形

∴AB=BC即

∴m=1代入方程得

∴

∴

即菱形的邊長為

（3）將AB=2代入方程解得m= 將帶入方程

解得 （或用根與系數(shù)的關(guān)系求得）

即BC=

∴周長為5.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】去學校食堂就餐，經(jīng)常會在一個買菜窗口前等待，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，同學的舒適度指數(shù)y與等時間x（分）之間滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如下表：

等待時間x

1

2

5

10

20

舒適度指數(shù)y

100

50

20

10

5

已知學生等待時間不超過30分鐘

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）若等待時間8分鐘時，求舒適度的值；

（3）舒適度指數(shù)不低于10時，同學才會感到舒適．請說明，作為食堂的管理員，讓每個在窗口買菜的同學最多等待多少時間？

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