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【題目】如圖，在中，的平分線交于點，且，.

（1）求的周長；

（2）連結，若，求的面積.

【答案】（1）36；（2）60.

【解析】

（1）根據AB∥CD，AE平分∠BAD，得∠BAE=∠AEB，AB=BE=5，求得BC=5+8=13，據此可得平行四邊形ABCD的周長；

（2）AB=5，BC=13，AC=12，得△ABC為直角三角形，則平行四邊形ABCD的面積=AB×AC=60.

解：（1）如圖，∵在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，

∴∠DAE=∠AED，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE，

∴∠BAE=∠AEB，

∴AB=BE=5，

∵EC=8，

∴BC=5+8=13

∴平行四邊形ABCD的周長為：2×（5+13）=36；

（2）∵AB=5，BC=13，AC=12，

AB2+AC2=BC2，

∴△ABC為直角三角形，即AC⊥AB，

∴平行四邊形ABCD的面積=AB×AC=60．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】實驗中學本學期組織開展課外興趣活動,各活動小班根據實際情況確定了計劃組班人數,并發(fā)動學生自愿報名,報名人數與計劃人數的前5位情況如下:

小班名稱

奧數

寫作

舞蹈

籃球

航模

報名人數

215

201

154

76

65

小班名稱

奧數

舞蹈

寫作

合唱

書法

計劃人數

120

100

90

80

70

若用同一小班的報名人數與計劃人數的比值大小來衡量進入該班的難易程度,則由表中數據,可預測（ ）

A. 奧數比書法容易 B. 合唱比籃球容易 C. 寫作比舞蹈容易 D. 航模比書法容易

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，五邊形是邊長為的正五邊形，是正五邊形的外接圓，過點作的切線，與、的延長線交分別于點和，延長、相交于點，那么的長度是________．

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【題目】已知直線l:y=kx+1與拋物線y=x2-4x

（1）求證：直線l與該拋物線總有兩個交點；

（2）設直線l與該拋物線兩交點為A，B，O為原點，當k=-2時，求△OAB的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某氣球內充滿一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數，其圖象如圖所示．

（1）寫出這一函數的表達式．

（2）當氣體體積為1 m3時，氣壓是多少？

（3）當氣球內的氣壓大于140 kPa時，氣球將爆炸，為了安全考慮，氣體的體積應不小于多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0，

（1）當k為何值時，方程有實數根；

（2）設x1，x2是方程的兩個實數根，且x12+x22＝4，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中的∠A與∠B滿足(1－tanA)2＋＝0.

(1)試判斷△ABC的形狀；

(2)求(1＋sinA)2－2－(3＋tanC)0的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為直線x＝﹣1的拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（﹣3，0）．

（1）求點B的坐標；

（2）已知a＝1，C為拋物線與y軸的交點，若點P在拋物線上，且S△POC＝4S△BOC．求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，OABC的一個頂點與坐標原點重合，OA邊落在x軸上，且OA=4，OC=2，∠COA=45°．反比例函數y=（k＞0，x＞0）的圖象經過點C，與AB交于點D，連接AC，CD．

（1）試求反比例函數的解析式；

（2）求證：CD平分∠ACB；

（3）如圖2，連接OD，在反比例的函數圖象上是否存在一點P，使得S△POC=S△COD？如果存在，請直接寫出點P的坐標．如果不存在，請說明理由．

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