Question

【題目】為了幫助貧困留守兒童，弘揚(yáng)扶貧濟(jì)困的傳統(tǒng)美德，某校團(tuán)委在學(xué)校舉行“送溫暖，獻(xiàn)愛心”捐款活動，全校2000名學(xué)生都積極參與了該次活動.為了解捐款情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制出如下統(tǒng)計圖1和圖2，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（I）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_________________，圖1中m的值是_________________.

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額超過20元的學(xué)生人數(shù).

Answer 1

【答案】（I）50，32；（II）平均數(shù)為16，眾數(shù)為10，中位數(shù)為15；（III）估計該校捐款20元以上的學(xué)生約有320人

【解析】

（1）根據(jù)捐款20元的具體人數(shù)除以其對應(yīng)的比例，可求出總數(shù).再用10元的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到m.

（2）平均數(shù)=，捐款人數(shù)最多的金額即為眾數(shù)，將捐款的金額從小到大排列最中間的就是中位數(shù)；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“捐款金額超過20元的學(xué)生”人數(shù)所占百分比可得 ．

解：（1）10÷20%=50，

,故m=32.

（Ⅱ）捐30元的人數(shù)為：

∴這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16

∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)次數(shù)最多，

∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10

∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是15，

有

∴這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15

（III）∵捐款20元以上的學(xué)生占

∴捐款20元以上的學(xué)生人數(shù)是：

答：估計該校捐款20元以上的學(xué)生約有320人.