【題目】如圖,一條東西走向的筆直公路,點(diǎn)AB表示公路北側(cè)間隔150米的兩棵樹(shù)所在的位置,點(diǎn)C表示電視塔所在的位置.小王在公路PQ南側(cè)直線行走,當(dāng)他到達(dá)點(diǎn)P的位置時(shí),觀察樹(shù)A恰好擋住電視塔,即點(diǎn)PA、C在一條直線上,當(dāng)他繼續(xù)走180米到達(dá)點(diǎn)Q的位置時(shí),以同樣方法觀察電視塔,觀察樹(shù)B也恰好擋住電視塔.假設(shè)公路兩側(cè)ABPQ,且公路的寬為60米,求電視塔C到公路南側(cè)PQ的距離.

【答案】電視塔C到公路南側(cè)所在直線PQ的距離是360米.

【解析】

CE⊥PQABD點(diǎn),利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高的比等于相似比,即可求得電視塔到公路南側(cè)所在直線的距離.

如圖所示,作CEPQE,交ABD點(diǎn),

設(shè)CDx,則CE=60+x

ABPQ,

∴△ABC∽△PQC,

=,即=,

解得x=300

x+60=360米,

答:電視塔C到公路南側(cè)所在直線PQ的距離是360米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)A、Bx軸上,頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上,CA的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)E,連接BE.若SABE=2,則k的值為(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】有一個(gè)n位自然數(shù)能被x0整除,依次輪換個(gè)位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+1整除,再依次輪換個(gè)位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+2整除,按此規(guī)律輪換后, 能被x0+3整除,…,能被x0+n﹣1整除,則稱這個(gè)n位數(shù)是x0的一個(gè)“輪換數(shù)”.

例如:60能被5整除,06能被6整除,則稱兩位數(shù)60是5的一個(gè)“輪換數(shù)”;

再如:324能被2整除,243能被3整除,432能被4整除,則稱三位數(shù)324是2個(gè)一個(gè)“輪換數(shù)”.

(1)若一個(gè)兩位自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍,求證這個(gè)兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”.

(2)若三位自然數(shù)是3的一個(gè)“輪換數(shù)”,其中a=2,求這個(gè)三位自然數(shù)

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【題目】如圖,在中,D是邊AB的中點(diǎn),E是邊AC上一動(dòng)點(diǎn),連接DE,過(guò)點(diǎn)DDFDE交邊BC于點(diǎn)F(點(diǎn)F與點(diǎn)B、C不重合),延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G,使,連接EF、AG,已知,,

1)試說(shuō)明;

2)請(qǐng)你連接EG,設(shè),,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)是以BF為腰的等腰三角形時(shí),直接寫出AE的長(zhǎng),不必說(shuō)明理由.

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【題目】ABC是一張等腰直角三角形紙板,∠C=Rt,AC=BC=2.要在這張紙板中剪出一個(gè)盡可能大的正方形(剪法如圖1所示),圖1中剪法稱為第1次剪取,記所得的正方形面積為S1;按照?qǐng)D1中的剪法,在余下的ADEBDF中,分別剪取正方形,得到兩個(gè)相同的正方形,稱為第2次剪取,并記這兩個(gè)正方形面積和為S2(如圖2),則S2=_____;再在余下的四個(gè)三角形中,用同樣的方法分別剪取正方形,得到四個(gè)相同的正方形,稱為第3次剪取,并記這四個(gè)正方形的面積和為S3(如圖3);繼續(xù)操作下去則第2018次剪取后,S2018=_____

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】關(guān)于x的方程(2-a)x2+5x-3=0有實(shí)數(shù)解,則整數(shù)a的最大值是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.

1)如圖1,若ABCD,點(diǎn)PAB、CD內(nèi)部,B=50°,D=30°,求BPD

2)如圖2,將點(diǎn)P移到ABCD外部,則BPDB、D之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明)

3)如圖3,寫出BPDBDBQD之間的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

4)如圖4,求出A+B+C+D+E+F的度數(shù).

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