如圖，D，E分別是△ABC的AB，AC邊上的點(diǎn)，且DE∥BC，AD：AB=1：4．
（1）證明△ADE∽△ABC；
（2）當(dāng)DE=2，求BC的長(zhǎng)．

【答案】分析：（1）根據(jù)DE∥BC，可得∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，即可證明；
（2）根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求解；
解答：（1）證明：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC；

（2）解：∵=，AD：AB=1：4，DE=2，
∴BC==8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握判定三角形相似的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，E、F分別是等腰△ABC的腰AB、AC的中點(diǎn)．用尺規(guī)在BC邊上求作一點(diǎn)M，使四邊形AEMF為菱形．
（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，D為弧AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．P為ED延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連PC．
（1）若PC與⊙O相切，判斷△PCF的形狀，并證明．
（2）若D為弧AC的中點(diǎn)，且
BC
AB
=
3
5
，DH=8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB和AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于D點(diǎn)，若OA=4，∠A=30°，則BD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，E、F分別是正方形ABCD邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF
求證：（1）△ABE≌△CDF；
      （2）AE∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

桌上放著一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體，如圖（1），請(qǐng)說(shuō)出下列三幅圖（如圖（2））分別是從哪個(gè)方向看到的．

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