【題目】如圖所示,一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD,臺(tái)階每層高0.2米,且AC=17.2米,設(shè)太陽(yáng)光線與水平地面的夾角為α,當(dāng)α=60°時(shí),測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE=10米,現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的MN這層上曬太陽(yáng).(取1.73)
(1)求樓房的高度約為多少米?
(2)過(guò)了一會(huì)兒,當(dāng)α=45°時(shí),問(wèn)小貓能否還曬到太陽(yáng)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)樓房的高度約為17.3米.(2)小貓仍可曬到太陽(yáng).理由見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:(1)在Rt△ABE中,根據(jù)的正切值即可求得樓高;(2)當(dāng)時(shí),從點(diǎn)B射下的光線與地面AD的交點(diǎn)為F,與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)H.可求得AF=AB=17.3米,又因CF=CH=17.3-17.2=0.1米,CM=0.2,所以大樓的影子落在臺(tái)階MC這個(gè)側(cè)面上.即小貓仍可曬到太陽(yáng).
試題解析:解:(1)當(dāng)當(dāng)時(shí),在Rt△ABE中,
∵,
∴BA=10tan60°=米.
即樓房的高度約為17.3米.
當(dāng)時(shí),小貓仍可曬到太陽(yáng).理由如下:
假設(shè)沒(méi)有臺(tái)階,當(dāng)時(shí),從點(diǎn)B射下的光線與地面AD的交點(diǎn)為F,與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)H.
∵∠BFA=45°,
∴,此時(shí)的影長(zhǎng)AF=BA=17.3米,
所以CF=AF-AC=17.3-17.2=0.1.
∴CH=CF=0.1米,
∴大樓的影子落在臺(tái)階MC這個(gè)側(cè)面上.
∴小貓仍可曬到太陽(yáng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖反映的是地球上七大洲的面積占陸地總面積的百分比,小明根據(jù)如圖得出了
下列四個(gè)結(jié)論:
①七大洲中面積最大的是亞洲;
②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面積和約占陸地總面積的50%;
③非洲約占陸地總面積的20%;
④南美洲的面積是大洋洲面積的2倍.
你認(rèn)為上述四個(gè)結(jié)論中正確的應(yīng)該是( 。
A.①②
B.①④
C.①②④
D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市開(kāi)展“美麗自宮,創(chuàng)衛(wèi)同行”活動(dòng),某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花海”參加義務(wù)勞動(dòng),為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題:
(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形圖中的“1.5小時(shí)”部分圓心角是多少度?
(3)求抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列調(diào)查適合普查的是( )
A. 調(diào)查全市初三所有學(xué)生每天的作業(yè)量 B. 了解全省每個(gè)家庭月使用垃圾袋的數(shù)量
C. 了解某廠2016年生產(chǎn)的所有插座使用壽命 D. 對(duì)“天舟一號(hào)”的重要零部件進(jìn)行檢查
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小李從甲地前往乙地,到達(dá)乙地休息了半個(gè)小時(shí)后,又按原路返回甲地,他與甲地的距離(千米)和所用的時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)小王從乙地返回甲地用了多少小時(shí)?
(2)求小李出發(fā)6小時(shí)后距離甲地多遠(yuǎn)?
(3)在甲、乙兩地之間有一丙地,小李從去時(shí)途經(jīng)丙地,到返回時(shí)路過(guò)丙地,共用了2小時(shí)50分鐘,求甲、丙兩地相距多遠(yuǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校七年級(jí)三班為配合國(guó)家級(jí)衛(wèi)生城市創(chuàng)建驗(yàn)收,自愿組織參加環(huán)衛(wèi)整治活動(dòng),學(xué)校用兩張統(tǒng)計(jì)圖公布了該班學(xué)生參加本次活動(dòng)的情況.小明、小華、小麗三個(gè)同學(xué)看了這張統(tǒng)計(jì)圖后,小明說(shuō):“該班共有25名學(xué)生參加了本次活動(dòng)”小華說(shuō):“該班參加美化數(shù)目的學(xué)生占參加本次活動(dòng)人數(shù)的40%”小麗說(shuō):“該班有6名學(xué)生清掃道路.”小明、小華、小麗三人說(shuō)法正確的有( )
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn),連接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4 , 給出如下結(jié)論:
①S1+S2=S3+S4;②S2+S4=S1+S3;③若S3=2S1 , 則S4=2S2;④若S1=S2 , 則P點(diǎn)在矩形的對(duì)角線上.
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上).
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