如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（-1，0）、B（2，3）兩點(diǎn)，求出此二次函數(shù)的解析式；并通過配方法求出此拋物線的對稱軸和二次函數(shù)的最大值．
由函數(shù)圖象可得二次函數(shù)圖象過點(diǎn)C（0，3），
將A，B，兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式得
a-b+3=0
4a+2b+3=3
解得：
a=-1，b=2，c=3，
可得二次函數(shù)解析式為：
y=-x2+2x+3；
配方得：y=-（x-1）2+4，
∴對稱軸x=1，最大值為4；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形如圖所示，下列結(jié)論：
①abc＞0②b2-4ac＞0③2a+b＞0④4a-2b+c＜0．
其中正確的是______．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：
①abc＞0；
②4a-2b+c＜0；
③2a-b＜0；
④b2+8a＞4ac．
其中正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，截取AE=BF=DG=x，已知AB=6，CD=3，AD=4，求：
（1）四邊形CGEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和x的取值范圍；
（2）面積S是否存在著最小值？若存在，求其最小值；若不存在，請說明理由；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，S的數(shù)值等于x的4倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．
如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動．當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動到AC邊上時(shí)，△DEF停止移動，點(diǎn)P也隨之停止移動、DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動時(shí)間為t（s）（0＜t＜4.5）解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上？
（2）連接PE，設(shè)四邊形APEC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使面積y最��？若存在，求出y的最小值；若不存在，說明理由；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

先畫出函數(shù)圖象，然后結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）函數(shù)y=3x2的最小值是多少？
（2）函數(shù)y=-3x2的最大值是多少？
（3）怎樣判斷函數(shù)y=ax2有最大值或最小值？與同伴交流．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

根據(jù)如圖中的拋物線，當(dāng)x______時(shí)，y有最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四邊形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（3，2），點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)沿折線段OA-AB以每秒2個單位長的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動；同時(shí)，點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)沿折線段BC-CO以每秒1個單位長的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動、設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí)，N點(diǎn)距原點(diǎn)O的距離是多少？當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到AB上（不含A點(diǎn)）時(shí)，連接MN，t為何值時(shí)能使四邊形BCNM為梯形？
（2）0≤t＜2時(shí)，過點(diǎn)N作NP⊥x軸于P點(diǎn)，連接AC交NP于Q，連接MQ
①求△AMQ的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出t的取值范圍）
②當(dāng)t取何值時(shí)，△AMQ的面積最大？最大值為多少？
③當(dāng)△AMQ的面積達(dá)到最大時(shí)，其是否為等腰三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求以二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積；
（3）若A（m，y1），B（m-1，y2），兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，且m＜2，試比較y1與y2的大�。�

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