小明用科學記算器,結合已經(jīng)學習的某個函數(shù)編了一個計算程序.下表是科學記算器中輸入的一些數(shù)據(jù)和經(jīng)過該程序計算后計算器顯示的相應結果:
 輸入 -4  -3  -1  3
 顯示 -5   0 3 -5  -12 
現(xiàn)以輸入值作為橫坐標,對應的顯示值作為縱坐標.
(1)請你在學過的幾個常見函數(shù)中選擇一個,求出這個函數(shù)的解析式,使這個函數(shù)與小明的計算程序相對應;
(2)畫出(1)中所求函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象寫出當計算器中顯示值為負數(shù)時,計算器的輸入值的取值范圍.
分析:(1)根據(jù)顯示值有相同的,初步判斷是二次函數(shù).設解析式為一般式,把三對值代入可求解析式,再把其他幾對值代入驗證.
(2)根據(jù)圖象回答.
解答:解:(1)根據(jù)表格,結合已經(jīng)學習的函數(shù),猜想這是二次函數(shù).
設這個二次函數(shù)為y=ax2+bx+c,有表格,
選三個點A(-3,0)、B(0,3)、C(2,-5).并將這三個點的坐標代入二次函數(shù)解析式,
9a-3b+c=0
c=3
4a+2b+c=-5

解得
a=-1
b=-2
c=3
(3分)
將其余的四個點(-4,-5)、(-1,4)、(1,0)、(3,-12)代入y=-x2-2x+3中檢驗(過程略),
均滿足這個函數(shù)解析式,這說明函數(shù)y=-x2-2x+3與小明的計算程序相對應.
故所選擇的函數(shù)是y=-x2-2x+3.(4分)

(2)圖象如圖:
精英家教網(wǎng)(6分)
根據(jù)圖象,當y<0時,x<-3,或x>1.
所以當顯示值y為負數(shù)時,輸入值x的取值范圍是x<-3或x>1.(8分)
點評:綜合所學過的函數(shù)的圖象特征作出初步判斷后還需驗證才能下結論.根據(jù)圖象回答問題要求圖形準確.
練習冊系列答案
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 輸入-4 -3 -1 3
 顯示-5  03-5 -12 
現(xiàn)以輸入值作為橫坐標,對應的顯示值作為縱坐標.
(1)請你在學過的幾個常見函數(shù)中選擇一個,求出這個函數(shù)的解析式,使這個函數(shù)與小明的計算程序相對應;
(2)畫出(1)中所求函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象寫出當計算器中顯示值為負數(shù)時,計算器的輸入值的取值范圍.

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 輸入-4 -3 -1 3
 顯示-5  03-5 -12 
現(xiàn)以輸入值作為橫坐標,對應的顯示值作為縱坐標.
(1)請你在學過的幾個常見函數(shù)中選擇一個,求出這個函數(shù)的解析式,使這個函數(shù)與小明的計算程序相對應;
(2)畫出(1)中所求函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象寫出當計算器中顯示值為負數(shù)時,計算器的輸入值的取值范圍.

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