【題目】如圖,RtABC,ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處;再將邊BC沿CF翻折,使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F,則線段B′F的長(zhǎng)為

【答案】

析】

試題分析:根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CD=AC=3,B′C=BC=4,ACE=DCE,BCF=B′CF,CEAB,

B′D=4﹣3=1,DCE+B′CF=ACE+BCF,

∵∠ACB=90°,

∴∠ECF=45°,

∴△ECF是等腰直角三角形,

EF=CE,EFC=45°,

∴∠BFC=B′FC=135°,

∴∠B′FD=90°,

S△ABC=ACBC=ABCE,

ACBC=ABCE,

根據(jù)勾股定理求得AB=5,

CE=

EF=,ED=AE=,

DF=EF﹣ED=,

B′F=

故答案為:

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