如圖，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函數(shù)y=
k
x
在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA、AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D，連結(jié)OD，若S△BOD=4，
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）求C點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）∵S△BOD=
1
2
k，
∴
1
2
k=4，解得k=8，
∴反比例函數(shù)解析式為y=
8
x
；

（2）設(shè)直線OA的解析式為y=ax，把A（4，8）代入得4a=8，解得a=2，
所以直線OA的解析式為y=2x，
解方程組
y=2x
y=
8
x
得
x=2
y=4
或
x=-2
y=-4
，
所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直線l1的方程為y=-x+1，直線l2的方程為y=x+5，且兩直線相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的雙曲線y=
k
x
與直線l1的另一交點(diǎn)為Q（3，m）．
（1）求雙曲線的解析式．
（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式
k
x
＞-x+1的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（-2，4）、B（4，-2）兩點(diǎn)，一次函數(shù)與x軸、y軸交于C、D兩點(diǎn)，如圖所示．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象相交于點(diǎn)C（2，2），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且tan∠BAO=
2
3
．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y1=-2x+2上有兩點(diǎn)A（2，-2），B（-1，4）．
（1）請說明存在一個反比例函數(shù)y2=
k
x
，它的圖象同時經(jīng)過點(diǎn)A、B，并求出這個函數(shù)的解析式；
（2）用描點(diǎn)法在右圖中畫出該反比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象判斷，當(dāng)x取何值時，y1＞y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)y1=k1x與反比例函數(shù)y2=
k2
x
相交于A、B點(diǎn)．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（4，n），BD⊥x軸于點(diǎn)D，且S△BDO=4．過點(diǎn)A的一次函數(shù)y3=k3x+b與反比例函數(shù)的圖象交于另一點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)E（5，0）．
（1）求正比例函數(shù)y1、反比例函數(shù)y2和一次函數(shù)y3的解析式；
（2）結(jié)合圖象，求出當(dāng)k3x+b＞
k2
x
＞k1x時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=-
8
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2．
求：（1）一次函數(shù)的解析式；
（2）△AOB的面積；
（3）并利用圖象指出，當(dāng)x為何值時有y1＞y2；當(dāng)x為何值時有y1＜y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正比例函數(shù)y=x和反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象（如圖），請你畫出函數(shù)y=x-
1
x
的大致圖象，并用文字說明所畫圖象的特征．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，A、B、C、D、E是反比例函數(shù)y=
16
x
（x＞0）圖象上五個整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖所示的五個橄欖形（陰影部分），則這五個橄欖形的面積總和是______（用含π的代數(shù)式表示）．

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