Question

【題目】已知：在直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn) A (3，0)，B(0，4)，若有一個(gè)直角三角形與Rt△ABO全等且它們只有一條公共直角邊，請(qǐng)寫(xiě)出這些直角三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．(不要求 寫(xiě)計(jì)算過(guò)程)

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析

【解析】試題分析：

與直角邊OA公共，且與Rt△ABO全等的三角形有3個(gè)，與直角邊OB公共，且與Rt△ABO全等的三角形有3個(gè)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求出這些直角三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo).

試題解析：

根據(jù)兩個(gè)三角形全等及有一條公共邊，可利用軸對(duì)稱(chēng)得到滿足這些條件的直角三角形共有6個(gè)．如圖所示：

①Rt△OO1A，②Rt△OBO1，③Rt△A2BO，④Rt△A1BO，⑤Rt△OB1A，⑥Rt△OAB2，這些三角形各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為①(0，0)，(3，4)，(3，0)；②(0，0)，(0，4)，(3，4)；③(－3，4)，(0，4)，(0，0)；④(－3，0)，(0，4)，(0，0)；⑤(0，0)，(0，－4)，(3，0)；⑥(0，0)，(3，0)，(3，－4)