【題目】已知關于x的方程(a2+1x2﹣2a+bx+b2+1=0

1)若b=2,且2是此方程的根,求a的值;

2)若此方程有實數(shù)根,當﹣3a﹣1時,求b的取值范圍.

【答案】1a的值為;2﹣1b

【解析】

試題分析:1)先把b=2x=2代入方程得4a2+1﹣4a+2+4+1=0,然后解關于a的一元二次方程即可;

2)根據(jù)根的判別式的意義得到=4a+b2﹣4a2+1)(b2+1≥0,整理得(ab﹣12≤0,利用非負數(shù)的性質(zhì)得到ab﹣1=0,則a=,

由于﹣3a﹣1,于是得到﹣1b

解:(1)把b=2,x=2代入方程得4a2+1﹣4a+2+4+1=0,解得a1=a2=,

a的值為;

2)根據(jù)題意得=4a+b2﹣4a2+1)(b2+1≥0

ab2﹣2ab+1≤0,即(ab﹣12≤0

ab﹣1=0,

a=,

﹣3a﹣1

﹣1b

練習冊系列答案
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