【題目】如圖,雙曲線y=與直線y=ax+b相交于點(diǎn)A(1,5),B(m,-2).
⑴分別求雙曲線、直線的解析式;
⑵直接寫出不等式ax+b>的解集.
【答案】(1)y=,y=2x+3;(2)-<x<0或x>1.
【解析】試題分析:本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、一次函數(shù)解析式,反比例函數(shù)與不等式.
(1)先把A(1,5)代入反比例函數(shù) 解析式,求出k的值,再把B(m,-2)
再把代入反比例函數(shù),求出m的值;然后把A(1,5)和B( ,-2)代入一次函數(shù)y=kx+b求出b的值.
(2)根據(jù)圖像解答即可.
解:(1)∵雙曲線經(jīng)過點(diǎn)A(1,5),
∴,∴k=5,
∴雙曲線的解析式,
∵點(diǎn)B(m-2)在雙曲線上,
∴,∴;
設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,則, ,
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+3.
從圖象上得出:
(2)當(dāng)或時(shí),一次函數(shù)的圖象在雙曲線的圖象的上方,
不等式ax+b>的解集為或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A(﹣1,0)、B(2,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C(0,﹣2),過點(diǎn)A、C畫直線.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P在x軸正半軸上,且PA=PC,求OP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,E、F、G、H依次是各邊中點(diǎn),O是形內(nèi)一點(diǎn),若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別是4、5、8,則四邊形DHOG的面積是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M為邊AC上一點(diǎn),ME⊥BC,垂足為E,∠AME的平分線交直線AB于點(diǎn)F.試說明BD與MF的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在《九章算術(shù)》中有求三角形面積公式“底乘高的一半”,但是在實(shí)際丈量土地面積時(shí),量出高并非易事,所以古人想到了能否利用三角形的三條邊長來求面積.我國南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶(年—年)提出了“三斜求積術(shù)”,闡述了利用三角形三邊長求三角形面積方法,簡稱秦九韶公式.在海倫(公元年左右,生平不詳)的著作《測地術(shù)》中也記錄了利用三角形三邊長求三角形面積的方法,相傳這個(gè)公式最早是由古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德(公元前年—公元前年)得出的,故我國稱這個(gè)公式為海倫一秦九韶公式.它的表達(dá)為:三角形三邊長分別為、、,則三角形的面積(公式里的為半周長即周長的一半).
請利用海倫一秦九韶公式解決以下問題:
()三邊長分別為、、的三角形面積為__________.
()四邊形中,,,,,,四邊形的面積為__________.
()五邊形中,,,,,,,五邊形的面積為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形,現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市,使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等,則超市應(yīng)建在( )
A. 在AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處
B. 在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處
C. 在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處
D. 在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)衢州市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,衢州市近5年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示,2016年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示。
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值(精確到1億元);
(2)2016年比2015年的國民生產(chǎn)總值增加了百分之幾(精確到1%)?
(3)若要使2018年的國民生產(chǎn)總值達(dá)到1573億元,求2016年至2018年我市國民生產(chǎn)總值平均年增長率(精確到1%)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列試驗(yàn)中,概率最大的是( )
A. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,出現(xiàn)正面的概率
B. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面分別刻有數(shù)字1到6),擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率
C. 在一副洗勻的撲克(背面朝上)中任取一張,恰好為方塊的概率
D. 三張同樣的紙片,分別寫有數(shù)字2、3、4,洗勻后背面向上,任取一張恰好為偶數(shù)的概率
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A,B兩地相距20 km,甲、乙兩人都從A地去B地,如圖,l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(km)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系,下列說法:①乙晚出發(fā)1 h;②乙出發(fā)3 h后追上甲;③甲的速度是4 km/h;④乙先到達(dá)B地.其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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