【題目】如圖所示,、分別切于、兩點,是上一點,,則
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
由AB與AC為圓O的切線,利用切線長定理得到AO為角平分線,且AB與OB垂直,AC與OC垂直,得到一對直角,再由同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍,由∠D的度數(shù)求出∠BOC的度數(shù),在四邊形ABOC中,利用四邊形的內角和定理即可求出∠BAC的度數(shù),進而確定出∠BAO的度數(shù).
∵AB、AC分別切⊙O于B、C兩點,
∴AO平分∠BAC,AB⊥OB,AC⊥OC,即∠ABO=∠ACO=90°,
∴∠BAO=∠CAO=∠BAC,
∵∠D與∠BOC都對,
∴∠BOC=2∠D=80°,
在四邊形ABOC中,∠BAC=360°-90°-90°-80°=100°,
∴∠BAO=50°.
故選:B.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點坐標分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△A2B2C2,請畫出△A2B2C2;
(3)判斷以O,A1,B為頂點的三角形的形狀.(無須說明理由)
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【題目】A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行,s(千米)表示汽車與甲地的距離,t(分)表示汽車行駛的時間,如圖,L1,L2分別表示兩輛汽車的s與t的關系.
(1)L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關系?
(2)汽車B的速度是多少?
(3)求L1,L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關系式.
(4)2小時后,兩車相距多少千米?
(5)行駛多長時間后,A、B兩車相遇?
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【題目】在中,,,,將沿軸依次以點、、為旋轉中心順時針旋轉,分別得到圖?、圖②、…,則旋轉得到的圖2018的直角頂點的坐標為________.
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【題目】期末,學校為了調查這學期學生課外閱讀情況,隨機抽樣調查了一部分學生閱讀課外書的本數(shù),并將收集到的數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計圖.
(1)這次一共調查的學生人數(shù)是_______人;
(2)所調查學生讀書本數(shù)的眾數(shù)是_______本,中位數(shù)是_______本.
(3)若該校有800名學生,請你估計該校學生這學期讀書總數(shù)是多少本?
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【題目】為了“迎國慶,向祖國母親獻禮”,某建筑公司承建了修筑一段公路的任務,指派甲、乙兩隊合作,18天可以完成,共需施工費126000元;如果甲、乙兩隊單獨完成此項工程,乙隊所用時間是甲隊的1.5倍,乙隊每天的施工費比甲隊每天的施工費少1000元.
(1)甲、乙兩隊單獨完成此項工程,各需多少天?
(2)為了盡快完成這項工程任務,甲、乙兩隊通過技術革新提高了速度,同時,甲隊每天的施工費提高了,乙隊每天的施工費提高了,已知兩隊合作12天后,由甲隊再單獨做2天就完成了這項工程任務,且所需施工費比計劃少了21200元.
①分別求出甲、乙兩隊技術革新前每天的施工費用;
②求的值.
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【題目】我們知道,假分數(shù)可以化為整數(shù)與真分數(shù)的和的形式,例如:.
在分式中,對于只含有一個字母的分式,當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時,我們稱之為“假分式”;當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時,我們稱之為“真分式”.
例如:像,,…這樣的分式是假分式;像,,…這樣的分式是真分式.
類似的,假分式也可以化為整式與真分式的和(差)的形式.
例如:將分式拆分成一個整式與一個真分式的和(差)的形式.
方法一:解:由分母為,可設
則由
對于任意,上述等式均成立,
∴,解得
∴
這樣,分式就被拆分成一個整式與一個真分式的和(差)的形式.
方法二:解:
這樣,分式就拆分成一個整式與一個真分式的和(差)的形式.
(1)請仿照上面的方法,選擇其中一種方法將分式拆分成一個整式與一個真分式的和(差)的形式;
(2)已知整數(shù)使分式的值為整數(shù),求出滿足條件的所有整數(shù)的值.
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【題目】對于一次函數(shù)y=x+6,下列結論錯誤的是( )
A. 函數(shù)值隨自變量增大而增大 B. 函數(shù)圖像與軸正方向成45°角
C. 函數(shù)圖像不經(jīng)過第四象限 D. 函數(shù)圖像與軸交點坐標是(0,6)
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【題目】已知、兩地之間有一條270千米的公路,甲、乙兩車同時出發(fā),甲車以每小時60千米/時的速度沿此公路從地勻速開往地,乙車從地沿此公路勻速開往地,兩車分別到達目的地后停止甲、乙兩車相距的路程(千米)與甲車的行駛時間(時)之間的函數(shù)關系如圖所示:
(1)乙年的速度為______千米/時,_____,______.
(2)求甲、乙兩車相遇后與之間的函數(shù)關系式,并寫出相應的自變量的取值范圍.
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