如圖，四邊形ABCD中，AB = AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°，
若AB=.求四邊形的面積．
 

試題分析：解：過(guò)D做DM⊥BC于點(diǎn)M。
已知AB=AD。Rt△ABD和Rt△CDM為等腰直角三角形。
Rt△ABD中BD=。在Rt△BDM中，∠CBD=30°，則DM=2.
BM=
所以Rt△CDM中，CM=DM=2.所以S△BCD=
S△ABD=
則四邊形ABCD面積=
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)幾何圖形面積求解和勾股定理知識(shí)點(diǎn)的掌握。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，點(diǎn)E、F分別在AD、AB上，且.

(1)求證：；
(2)連結(jié)AC，若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，要制作底邊BC的長(zhǎng)為44cm，頂點(diǎn)A到BC的距離與BC長(zhǎng)的比為1:4的等腰三角形木衣架，則腰AB的長(zhǎng)_______（結(jié)果保留根號(hào)的形式）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖．要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條（　）
A．0根B．1根C．2根D．3根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖,AB與CD相交于點(diǎn)O,OA=OC,還需增加一個(gè)條件:____________________，可得△AOD≌△COB(AAS) ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直角三角形的斜邊長(zhǎng)是, 一條直角邊的長(zhǎng)是, 那么當(dāng)另一條直角邊達(dá)到最大時(shí), 這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)的范圍大致在  (   )
A．3與4之間B．4與5之間C．5與6之間D．6與7之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，若AE是△ABC的中線，BC=4，則BE=_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，則點(diǎn)到的距離是_______。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠AOB以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA、OB于F、E兩點(diǎn)，再分別以E、F為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線OP，過(guò)點(diǎn)F作FD∥OB交OP于點(diǎn)D。

（1）若∠OFD＝116°，求∠DOB的度數(shù)；
（2）若FM⊥OD，垂足為M，求證△FMO≌△FMD.

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