如圖，已知圓柱的高為80cm，底面半徑為
20
π
cm，軸截面上有兩點(diǎn)P、Q，PA=40cm，BQ=30cm，則圓柱的側(cè)面上P、Q兩點(diǎn)的最短距離是
10
5
cm
10
5
cm
．
分析：先把圓柱的側(cè)面展開，求出
AB
的長(zhǎng)，過點(diǎn)Q作QH⊥AP于點(diǎn)H，再利用勾股定理求出PQ的長(zhǎng)即可．
解答：解：將圓錐的側(cè)面展開，如圖所示：
連接PQ，過點(diǎn)Q作QH⊥AP于點(diǎn)H，
∵底面半徑為
20
π
cm，
∴AB=π×
20
π
=20cm，
∵PA=40cm，BQ=30cm，
∴PH=10cm，
在Rt△PQH中，
PQ=
PH2+QH2
=
102+202
=10
5
cm．
故答案為：10
5
cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平面展開-最短路徑問題，解答此類問題的關(guān)鍵是畫出圓柱的側(cè)面展開圖，作出輔助線，利用勾股定理求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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