【題目】如圖,在△ABC中,∠C=120°,AB=4cm,兩等圓⊙A與⊙B外切,則圖中兩個扇形(即陰影部分)的面之和為cm2 . (結(jié)果保留π).
【答案】 π
【解析】解:∵兩等圓⊙A與⊙B外切,
∴AD=BD= AB=2,
∵∠C=120°
∴∠CAB+∠CBA=60°
設(shè)∠CAB=x°,∠CBA=y°
則x+y=60
∴圖中兩個扇形(即陰影部分)的面積之和為 + = = = π,
所以答案是: π.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角和相切兩圓的性質(zhì),需要了解三角形的三個內(nèi)角中,只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;如果兩圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上,它們是軸對稱圖形,對稱軸是兩圓的連心線才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)我們已經(jīng)知道,根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式,說明如下:如圖1.正方形的面積=正方形的面積+(長方形+長方形的面積)+正方形的面積.即:.
(2)還有一些等式也可以用上述方式加以說明,請你嘗試完成.如圖2,長方形的面積=長方形的面積+長方形的面積-長方形的面積-________的面積,即________________.
(3)計(jì)算=______________.依照上述方法,畫圖并說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1.且過點(diǎn)( ,0),有下列結(jié)論:①abc>0;
②a﹣2b+4c=0; ③25a﹣10b+4c=0; ④3b+2c>0; ⑤a﹣b≥m(am﹣b);
其中所有正確的結(jié)論是( )
A.①②③
B.①③④
C.①②③⑤
D.①③⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點(diǎn),點(diǎn)M,N分別是AB,BC邊上的中點(diǎn),則MP+PN的最小值是( 。
A. B. 1 C. D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O是AC的中點(diǎn),B是線段AC上任意一點(diǎn),M是AB的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),那么下列四個等式中,不成立的是( )
A.MN=OCB.MO=(AC-AB)
C.ON=(AC - CB)D.MN=(AC+OB)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有三張卡片(形狀、大小、顏色、質(zhì)地都相等),正面分別寫上整式x2+1,﹣x2﹣2,3.將這三張卡片背面向上洗勻,從中任意抽取一張卡片,記卡片上的整式為A,再從剩下的卡片中任意抽取一張,記卡片上的整式為B,于是得到代數(shù)式 .
(1)請用畫樹狀圖或列表的方法,寫出代數(shù)式 所有可能的結(jié)果;
(2)求代數(shù)式 恰好是分式的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAC=90°,E是BC的中點(diǎn),AD∥BC,AE∥DC,EF⊥CD于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形AECD是菱形;
(2)若AB=6,BC=10,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P
(1)過點(diǎn)P畫PC∥OB交OA于點(diǎn)C,畫PD∥OA交OB于點(diǎn)D
(2)寫出圖中互補(bǔ)的角
(3)寫出圖中相等的角
(4)試說明圖某一對相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AC、BD相交于點(diǎn)O,AD=BC,AE⊥BD于點(diǎn)E,CF⊥BD于點(diǎn)F,BE=DF.求證:
(1)△ADE≌△CBF;
(2)OA=OC.
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